Geometría del triángulo y plana

Pablo Montero, Jan 7, 2020

Geometría del triángulo

Table of Contents

  1. Geoplano
    1. Copia de Geoplano
    2. Copia de Copia de Geoplano con (0,0)
  2. Ángulos
    1. Drawing Angles: Hot and Cold Activity
    2. Drawing Angles Game
    3. Action/Consequence Parallel Lines and Angles
    4. Arc Length and Sector Area
  3. Figuras planas. Paralelogramos
    1. Quién es quién - Polígonos
    2. Action/Consequence: Proving Parallelograms
    3. Parallelogram Properties
    4. Prove like this 3: Quadrilaterals
  4. Semejanza de circunferencia y círculo
    1. Círculos
  5. Semejanza y congruencia de triángulos
    1. Triángulos semejantes
    2. Copia de Semejanza de triángulos (criterios)
    3. EL TEOREMA DE TALES
    4. 1er Teorema de Thales
    5. Cálculo de la altura de un edificio (Julio Verne-simplifica)
    6. Método de calcular alturas de Julio Verne. Versión ampliada
    7. Copia de Problema geométrico. Áreas, semejanza y tangentes.
    8. Polígonos equivalentes
    9. Prove Like This: Parallelogram Properties
    10. Prove like this 4
    11. Poorly Drawn Triangles
  6. El plano de mi apartamento. Escala
    1. El plano de mi apartamento
  7. Teoremas notables
    1. Teorema del cateto
    2. Teorema de la altura
    3. Teorema del coseno
    4. Obtuse Angle Test
    5. Teorema del seno
    6. Lei dos Senos-Demonstrações
    7. Copia de Teorema de Routh
    8. Teorema de Routh
  8. Problema geométrico del arte abstracto
    1. Composición A de Piet Mondrian
    2. Copia de Estudio para composición aritmética

1.

Geoplano

  • 1. Copia de Geoplano
  • 2. Copia de Copia de Geoplano con (0,0)

1.1.

Copia de Geoplano

Geoplano virtual más realista.
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/
– Pablo Montero, Álvaro Fernández y Pablo Triviño

1.2.

–

2.

Ángulos

  • 1. Drawing Angles: Hot and Cold Activity
  • 2. Drawing Angles Game
  • 3. Action/Consequence Parallel Lines and Angles
  • 4. Arc Length and Sector Area

2.1.

Drawing Angles: Hot and Cold Activity

Develop your understanding of angle measures using hot and cold hints in this activity.
Putting It All Together
[i]Answer these open ended questions on your own or with others to form deeper math connections. [/i]
Alayah has measured an obtuse angle and says the measure of the angle is 37°. What is the actual measure of this angle? Explain Alayah’s mistake.
– GeoGebra Content Team

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Figuras planas. Paralelogramos

  • 1. Quién es quién - Polígonos
  • 2. Action/Consequence: Proving Parallelograms
  • 3. Parallelogram Properties
  • 4. Prove like this 3: Quadrilaterals

3.1.

Quién es quién - Polígonos

[b]Objetivo del juego:[/b][br]Adivinar el polígono de tu oponente antes de que este adivine el tuyo. [br][br][b]Instrucciones:[/b][br]Por turnos, los jugadores realizan preguntas que solo se puedan responder por “Sí” o por “No”. [br]Los jugadores deben apelar a las características de los distintos polígonos para adivinar la carta de su oponente.[br]Dependiendo de la respuesta que indique el oponente, el jugador irá descartando polígonos que no cumplan con las características del polígono buscado. [br]Para descartar un polígono deberá hacer clic sobre el mismo y se dará vuelta la carta. [br]Si por error se dio vuelta una carta que no correspondía, al hacer clic nuevamente ésta volverá a darse vuelta.[br]Si se descartaron los polígonos correctamente, la última carta que quede en el tablero será la del oponente.[br]Gana el jugador que adivine primero el polígono de su oponente.[br]
Material desarrollado en conjunto con [url=https://www.geogebra.org/u/gianigam]Gianina Gambetta[/url].
– Laura del Río

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Semejanza de circunferencia y círculo

  • 1. Círculos

4.1.

Círculos

¿Cual es la relación entre los diámetros de las circunferencias B y E? ¿Y entre las longitudes de ambas circunferencias?[br][br]¿Cuál es la relación entre las áreas de los círculos B y E? ¿son iguales estas tres relaciones?
¿Y si colocáramos los círculos en línea haciéndolos rodar exactamente su longitud de circunferencia? [br][br]¿Cuál sería la pendiente de la recta que une los centros?
– José Luis Muñoz Casado

5.

Semejanza y congruencia de triángulos

  • 1. Triángulos semejantes
  • 2. Copia de Semejanza de triángulos (criterios)
  • 3. EL TEOREMA DE TALES
  • 4. 1er Teorema de Thales
  • 5. Cálculo de la altura de un edificio (Julio Verne-simplifica)
  • 6. Método de calcular alturas de Julio Verne. Versión ampliada
  • 7. Copia de Problema geométrico. Áreas, semejanza y tangentes.
  • 8. Polígonos equivalentes
  • 9. Prove Like This: Parallelogram Properties
  • 10. Prove like this 4
  • 11. Poorly Drawn Triangles

5.1.

Triángulos semejantes

– Pablo Montero

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

6.

El plano de mi apartamento. Escala

  • 1. El plano de mi apartamento

6.1.

El plano de mi apartamento

Vamos a comprar un apartamento cuyo plano es el siguiente, aportado por la agencia inmobiliaria.[br] Observa que de cada dependencia nos facilitan la medida de su superficie, pero para colocar nuestros muebles nos resulta útil conocer sus dimensiones. [br] Como disponemos de GeoGebra, vamos a incluir el plano en la aplicación y vamos a intentar mediar cada dependencia.[br][br]a) Vamos a medir el dormitorio 3, que tiene forma rectangular. Para ello, [br]                                        [br]  i. Dibujamos los puntos A, B, C y D de sus esquinas (vértices del rectángulo), medimos el largo[br]y el ancho y calculamos la superficie del dormitorio en el dibujo.                                      [br]  ii. Dividimos la superficie real entre la del dibujo y obtendremos el cuadrado de la razón de semejanza.                   [br]  iii. Calculamos la razón de semejanza.[br][br]b) Con estos datos, calcula las dimensiones (largo y ancho) de las siguientes estancias:[br]                                        [br]  i. Dormitorio 2 sin incluir el armario empotrado.[br]  ii. Ancho de la cocina.                                  [br]  iii. Largo de la sala de estar-comedor.   [br]  iv. Largo y ancho de la bañera del baño 2.                                       [br] v. Largo y ancho de la cama del dormitorio 1.[br]
– Pablo Montero

7.

Teoremas notables

  • 1. Teorema del cateto
  • 2. Teorema de la altura
  • 3. Teorema del coseno
  • 4. Obtuse Angle Test
  • 5. Teorema del seno
  • 6. Lei dos Senos-Demonstrações
  • 7. Copia de Teorema de Routh
  • 8. Teorema de Routh

7.1.

Teorema del cateto

– Pablo Montero

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

8.

Problema geométrico del arte abstracto

  • 1. Composición A de Piet Mondrian
  • 2. Copia de Estudio para composición aritmética

8.1.

Composición A de Piet Mondrian

El pinto neerlandés Piet Mondrian (1872 - 1944) es uno de los pioneros de la abstracción en el arte junto con los artistas Vasili Kandinski y Kazimir Malévich. También fue fundador del neoplasticismo junto a Theo Van Doesburg y de la corriente artística De Stijl.[br][br]Es muy conocido por sus creaciones geométricas utilizando colores primarios, especialmente porque su obra ha servido de inspiración para el diseño de ropas, muebles, joyas, edificios, etc...[br][br]Aunque sus colores básicos son rojo, azul y amarillo, junto con el blanco y negro, a veces utiliza algún otro color como el gris en el cuadro que presentamos.[br][br]En la construcción puedes pulsar sobre cualquier círculo de color y al pulsar sobre el cuadro negro, en las zonas equivalentes al del cuadro, se cambiará el rectángulo al color elegido. De esta manera puedes, o bien reproducir el cuadro de Mondrían o crear tu propia distribución de colores. Pulsando en el botón de reiniciar puedes volver a la posición de partida.[br]
– Pepe Muñoz

8.2.

–

Information