Quadratische Funktionen

heiner.lendzian, 26/2/2019

Normalform und Scheitelpunktsform quadratischer Funktionen am Beispiel von Modellierungsaufgaben.

Tabla de Contenidos

  1. Die Normalform
    1. Verschieben der Normalparabel entlang der y-Achse
    2. Strecken und Spiegeln der Normalparabel
    3. Berliner Bogen
    4. Parameter b
  2. Die Scheitelpunktsform
    1. Geht der Ball ins Netz?
    2. Verschieben einer Normalparabel
  3. Modellierung und Übungen
    1. Quadratische Funktionen - Bahntunnel
    2. Quadratische Funktionen - RollerCoaster
    3. Graph quadratischer Funktionen ermitteln
  4. Nullpunktsform
    1. Scheitelpunkts- und Nullpunktsform aus der Normalform
    2. Nullpunktsform

1.

Die Normalform

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung wird "Normalform" genannt. Sie hat die Form [math]f(x)=ax²+bx+c[/math], wobei die drei Parameter a, b und c unterschiedlichen Einfluss auf die Parabel haben.

  • 1. Verschieben der Normalparabel entlang der y-Achse
  • 2. Strecken und Spiegeln der Normalparabel
  • 3. Berliner Bogen
  • 4. Parameter b

1.1.

Verschieben der Normalparabel entlang der y-Achse

Verschiebe die Normalparabel hoch und runter.
– heiner.lendzian, TTraub

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Die Scheitelpunktsform

  • 1. Geht der Ball ins Netz?
  • 2. Verschieben einer Normalparabel

2.1.

Geht der Ball ins Netz?

Verändere die gegebenen Parameter. Handelt es sich um die gleichen Parameter wie bei der Normalform?
– heiner.lendzian, Julie Wingerter

2.2.

–

3.

Modellierung und Übungen

  • 1. Quadratische Funktionen - Bahntunnel
  • 2. Quadratische Funktionen - RollerCoaster
  • 3. Graph quadratischer Funktionen ermitteln

3.1.

Quadratische Funktionen - Bahntunnel

Passe die Parabel an den Brückenbogen an.
Quadratische Funktionen - Bahntunnel
– Thomas Mildner

3.2.

–

3.3.

–

4.

Nullpunktsform

  • 1. Scheitelpunkts- und Nullpunktsform aus der Normalform
  • 2. Nullpunktsform

4.1.

Scheitelpunkts- und Nullpunktsform aus der Normalform

Du kannst über die Schieberegel p und q in der Normalform ändern. Lies dann die Scheitelpunktsform und wenn möglich, die Nullpunktsform ab. Du kannst dir den Scheitelpunkt und -wenn vorhanden - die Nullpunkte anzeigen lassen. Aktiviere dazu "[i]Analyse an[/i]". Ebenso ist es möglich die Scheitelpunktsform und - wenn vorhanden - die Nullpunktsform anzeigen. Aktiviere hierzu "[i]Scheitelpunktsform[/i]" bzw. "[i]Nullpunktsform[/i]".
– Frank Schmitte

4.2.

–

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