Princípio de Cavalieri

[list][*]Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647), era Padre da ordem dos Jesuados, e aluno de Galileu Galilei. [/*][/list][list][*][b]Para entender como se obtêm o cálculo do volume de um sólido, inicialmente temos que compreender que medir é comparar. [/b][/*][/list][br][list][*]Os precurosores dessa idéia foram Eudoxo (408-355 a.C) (Pelo método da Exaustão) e Arquimedes (287-212 a.C) (Mecânica) que fizeram as primeiras comparações acerca do cálculo de volume.[/*][/list][br][list][*]O italiano Bonaventura Cavalieri, procurou encontrar métodos que generalizassem estes cálculos.[/*][/list]
[size=200][b]Área[/b][/size]
Referência: https://www.geogebra.org/m/JJDxunvT
[size=200][b]Volume[/b][/size]
Referência: https://www.geogebra.org/m/EH8vT4Es
Teorema (Princípio de Cavalieri)
[justify][/justify][list][*][b][justify]Se dois sólidos são tais que todo plano secante a eles e paralelo a um plano dado determina nos sólidos secções, cuja razão é constante, então a razão entre os volumes desses sólidos é a mesma constante.[/justify][/b][/*][/list][br][justify][/justify][justify]Cavalieri conseguiu elucidar, em seu teorema, a comparação de secções planas de duas figuras e mesmo possuindo formas diferentes, se todas as linhas, superfícies homôlogas ou correspondes são iguais, essas duas figuras necessariamente possuem volumes iguais.[br][br]Essa pesquisa foi fundamental para potencializar as perpespctivas que vieram posteriormente para o cálculo diferencial e integral[/justify].

Information: Princípio de Cavalieri