[size=85][size=50][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](September 2019)[br][/b][/color][color=#ff7700][b][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000]Kapitel: [color=#0000ff]"[url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#chapter/409348][i][b]Spezielle komplexe Funktionen[/b][/i][/url][/color]"[/color][/color][/size][/size][/size][br][/b][color=#0000ff][i]Änderungen der Parameter wirken erst nach Verzögerung![/i][/color][/color][/right][/size][/size][br][size=100]Die außer in[/size][i][b][size=100] [math]z=0[/math] komplex-differenzierbare [/size][/b][/i][size=100](also[/size][i][b][size=100] meromorphe[/size][/b][/i][size=100])[/size][i][b][size=100] Funktion[/size][/b][/i] [math]z\mapsto w=T\,z=w_0/z[/math] ist eine einfache gleichsinnige [color=#0000ff][i][b]Möbiustransformation[/b][/i][/color], sie besitzt die einfache Polstelle [math]T\,\infty=0[/math]. [br]Der Faktor [math]w_0[/math] bewirkt eine [color=#f1c232][i][b]Drehstreckung[/b][/i][/color] des Bildes![br][/size][size=85]Das Bild der [color=#ff0000][i][b]Parallelenscharen[/b][/i][/color] sind [i]parabolische Kreisbüschel[/i] mit dem [color=#980000][i][b]Grundpunkt[/b][/i][/color][/size] [math]0=T\infty[/math].