Las funciones exponenciales nos sirven para describir fenómenos de rápido crecimiento o decrecimiento.[br][br]Llamamos función exponencial de base a a las funciones de la forma [math]f(x)=a^x[/math] con [math]a \in \Re[/math] tal que a>0 y [math]a \neq 1[/math].[br][br]En la siguiente hoja de trabajo encontrarás una representación de lafunción exponencial [math]f(x)=a^x[/math] donde podrás modificar el valor de la base [i]a[/i] con el deslizador que encontrarás a la derecha.[br][br]Contesta a las preguntas que encontrarás a continuación.

a) ¿Qué ocurre para el valor de a=1?[br][br] b) ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Y su imagen?[br][br] c) ¿Depende el dominio y la imagen del valor de la base a?[br][br] d) Calcula los puntos de corte con los ejes. ¿Qué ocurre con el punto de corte con el eje Y para cualquier valor de a?[br][br] e) Estudia la monotonía y acotación de la función a partir de los valores distinguiendo para a>1 y 0<a<1. [br][br] f) Explica la relación que hay entre la función exponencial [math]f(x)=a^x[/math] y la de base [math]g(x)=(\frac{1}{a})^x[/math]. Para ello, representa en el mismo plano ambas funciones a partir del deslizador a .