Das lineare Gleichungssystem[br][math]x+y=1[/math][br][math]2x+2y=p[/math][br]kann geometrisch interpretiert werden. Jede der Gleichungen stellt eine Gerade in der [math]xy[/math]-Ebene dar, wobei die zweite Gerade (blau) vom Parameter [math]p[/math] abhängig ist. Je nach Wahl des Parameter [math]p[/math], verändert sich der [math]y[/math]-Achsenabschnitt der blauen Gerade.[br][br]Die Lösung des linearen Gleichungssystems entspricht allen Punkten, die auf beiden Geraden liegen.[br][br]Im Fall [math]p=2[/math] sind die beiden Geraden identisch, sie haben also unendlich viele gemeinsame Punkte.[br][math]\Longrightarrow[/math] Das lineare Gleichungssystem hat für [math]p=2[/math] unendlich viele Lösungen, die Lösung kann mit Hilfe eines Lösungsparameters, [math]\lambda\in\mathbb{R}[/math] , wie folgt angegeben werden: [math]x=\lambda[/math] und [math]y=1-\lambda[/math] mit [math]\lambda\in\mathbb{R}[/math].[br][br]Im Fall [math]p\ne2[/math] sind die beiden Geraden parallel aber nicht identisch, sie haben also keine gemeinsamen Punkte. [br][math]\Longrightarrow[/math] Das lineare Gleichungssystem hat für [math]p\ne2[/math] keine Lösung.[br][br][b][i]Aufgabe:[/i] [/b]Betätigen Sie den Schiebregler für den Parameter und beobachten Sie, wie sich das lineare[br]Gleichungssystem und die Visualisierung entsprechend verändern.[br]