[color=#0000ff][b][url=https://www.bilibili.com/video/BV1WmiCY4Ecx/?vd_source=41282df6fdf21232ae1238718a891a6f]贝叶斯公式：[icon]/images/ggb/toolbar/mode_zoomin.png[/icon][/url][/b][/color][br] [math]p\left(w\mid x\right)=\frac{p\left(x\mid w\right)p\left(w\right)}{p\left(x\right)}[/math]

[math]p\left(w\right)[/math]:先验概率，表示某种类别的分布概率；[br][br] [math]p\left(x\mid w\right)[/math] ：类条件概率，表示在某种类别条件下，某事发生的概率；[br][br] [math]p\left(w\mid x\right)[/math] ：后验概率，表示某事发生了，而它属于某种类别的概率；[br][br] [math]p\left(x\right)[/math] ：指某事发生的自然概率。

比如在夏季，某公园男性穿凉鞋的概率为 1/2，女性穿凉鞋的概率为 2/3，并且该公园中男女比例通常为 2∶1。若你在公园中随机遇到一个穿凉鞋的人，请问他的性别为男性或女性的概率分别为多少？[br] [br] 设：[math]w_1[/math]=男性，[math]w_2[/math]=女性，[math]x[/math]=穿凉鞋。 [br] [br] 由已知可得：[br] 先验概率：[br] [math]p\left(w_1\right)=\frac{2}{3}[/math]，[math]p\left(w_2\right)=\frac{1}{3}[/math][br] [br] 类条件概率：[br] [math]p\left(x\mid w_1\right)=\frac{1}{2}[/math]，[math]p\left(x\mid w_2\right)=\frac{1}{3}[/math][br][br] 接下来的问题是如何求 [math]p\left(x\right)[/math] ，因为男性穿凉鞋和女性穿凉鞋是相互独立的，且是全结果[br]分布，可以引入全概率公式，即 [math]p\left(x\right)=p\left(x\mid w_1\right)p\left(w_1\right)+p\left(x\mid w_2\right)p\left(w_2\right)=\frac{5}{9}[/math] 。[br][br] 由贝叶斯公式得[br] [br] [math]p\left(w_1\mid x\right)=\frac{p\left(x\mid w_1\right)p\left(w_1\right)}{p\left(x\right)}=\frac{3}{5},p\left(w_2\mid x\right)=\frac{p\left(x\mid w_2\right)p\left(w_2\right)}{p\left(x\right)}=\frac{2}{5}[/math][br] [br] 经典统计学需要大量样本实验得出总概率值，而贝叶斯提出了“先验概率”，使得统计学[br]更人性化，更接近人判断事物的思维模式。[br][br][br][br][br]