[table][tr][td][color=#0000ff]"[i]Što predstavlja ova neobična, raznolika, tako divno profinjena zemlja na koju smo naišli?[/i]" - pita se Roger Penrose i nastavlja: "[i]Mnogi će čitatelji bez sumnje znati odgovor. Ali neki možda i neće. Ovaj svijet nije ništa drugo doli dio apstraktne matematike - struktura poznata kao [b]Mandelbrotov skup[/b]. On je nedvojbeno kompliciran, mada je napravljen po začuđujuće jednostavnom pravilu! Da bi se ovo pravilo objasnilo, najprije moramo obrazložiti što je [b]kompleksni broj[/b].[/i]"[/color][br][br]Znamo da postoje prirodni, cijeli, racionalni i iracionalni brojevi. Prirodni i cijeli brojevi se zapravo mogu prikazati kao razlomci pa ih smatramo racionalnima. Neki se korijeni ne mogu prikazati kao razlomci pa nisu racionalni. Na primjer [math]\sqrt{2}[/math], [math]\sqrt{3}[/math], [math]\sqrt{5}[/math] su iracionalni brojevi, a i broj [math]\pi[/math] je iracionalan broj. Racionalni i iracionalni brojevi čine skup svih [b]realnih[/b] brojeva. Realni se brojevi mogu prikazati na brojevnom pravcu. Svakom realnom broju pridruži se jedna točka pravca i svakoj točki pravca pridružen je jedinstven broj. Slobodnih točaka nema, ali to ne znači da ne postoje brojevi izuzev realnih.[br][br][b]I[/b][b]maginarna jedinica. [/b]U skupu realnih brojeva možemo kvadratni korijen računati iz nenegativnih brojeva. A koliko je [math]\sqrt{-1}[/math]? Ne postoji takav realan broj koji bi kvadriran dao negativan broj. Stoga pretpostavimo da je riječ o nekom broju [b][i][math]i[/math][/i][/b], nazovimo ga [i]imaginarna jedinica[/i], za koji vrijedi: [br][center][math]i^2=-1[/math][/center][b]Imaginarni brojevi. [/b]Koliko je [math]\sqrt{-4}[/math]? [math]\sqrt{-4}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}=2i[/math]. Tako možemo tvoriti beskonačno mnogo brojeva [b][i][math]yi[/math][/i][/b], gdje je [i][math]y[/math][/i] neki realni broj. Takve brojeve nazivamo imaginarnim brojevima.[br][br][b]Kompleksni brojevi [/b]predstavljaju zbroj realnog broja i imaginarnog broja. Na primjer: [math]-3+2i[/math], [math]1-i[/math]... Općenito[b][i] [/i][/b]oni su oblika: [math]z=x+yi[/math], gdje su [math]x,y\in\mathbb{R}[/math].[/td][/tr][/table]