Úhlopříčky kvádru

Urči vztah pro výpočet stěnových a tělesových úhlopříček kvádru o hranách [i]a, b, c[/i]. [br]Zkontroluj výpočet tělesové úhlopříčky pomocí appletu. Posunem modrých vrcholů B, D, E změníš velikost hran a, b, c. Délka tělesové úhlopříčky se přepočítá vlevo dole.

Příklad 1.

Tělesová úhlopříčka [i]u[/i] kvádru, jehož hrany mají délky [i]a, b, c[/i] má délku

[math]u=\sqrt{a^2+b^2}+c^2[/math] [math]u=\sqrt{a^2+b^2}+c[/math] [math]u=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/math] [math]u=a\sqrt{3}+b\sqrt{3}+c[/math]

Příklad 2.

Stěnová úhlopříčka [i]v[/i] kvádru, jehož hrany mají délku [i]a, b, c[/i] má délku

[math]v=\sqrt{a^2+b^2}[/math] [math]v=\sqrt{b^2+c^2}[/math] [math]v=\sqrt{a^2+c^2}[/math] [math]v=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/math]

Úhlopříčky kvádru

Příklad 1.

Příklad 2.

Information: Úhlopříčky kvádru