A seguir, temos o gráfico da função polinomial [math]p:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math], dada por [math]p\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-a\right)[/math], sendo [math]a[/math] uma constante real. Movimente o controle deslizante e observe as mudanças no gráfico.
1) Para um determinado [math]a\in\mathbb{R}[/math], quais são as raízes de [math]p[/math]? Explique como você as identificou.
As raízes de [math]p[/math] são [math]-1[/math], [math]2[/math] e [math]a[/math]. [br]Elas podem ser identificadas resolvendo a equação [math]p\left(x\right)=0[/math], que já está na forma fatorada. Outra forma de identificar as raízes é encontrar as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de [math]p[/math] com o eixo [math]x[/math].
2) Para que valores de [math]a[/math] a função [math]p[/math] tem uma raiz simples e uma raiz dupla?
[size=100]3) Para [math]a=1[/math], quais valores de [math]x[/math] satisfazem a inequação [math]p\left(x\right)<0[/math]?[/size]