Dado un círculo, se toman al azar n semicírculos del mismo. ¿Cuál es la probabilidad de que el círculo quede completamente cubierto por los semicírculos?[br][br][size=85](Extraído de [url=https://www.cut-the-knot.org/]Cut the Knot[/url]: Probability Riddles de Alexander Bogomolny)[br][br][/size][size=85]Esta actividad se incluye en el capítulo de [url=https://www.geogebra.org/m/qjWuUAgs#chapter/748122]Probabilidad Geométrica[/url] del libro [url=https://www.geogebra.org/m/qjWuUAgs]Probabilidad: simulaciones y problemas[/url][/size]

Pulsa el botón "Simular una vez" y observa los cambios. [br][list=1][*]Describe lo que ves y explica su relación con el enunciado del problema.[/*][*]Sin modificar el valor de n, realiza 10 simulaciones ¿En cuántas de ellas ha habido "éxito"?[/*][*]¿Qué te parece más probable, que tres semicírculos al azar cubran el círculo o que no lo cubran?[/*][*]Utiliza el botón [i]play [/i]para repetir simulaciones más rápidamente. Tras 200 simulaciones o más, ¿en torno a qué porcentaje de éxitos se han obtenido?[/*][*]Explica cómo se construye la gráfica de la parte inferior y qué conclusiones sacas de su forma.[/*][*]Intenta calcular la probabilidad de un modo razonado.[/*][*]Repite el proceso anterior para n=4.[/*][*]¿Y para otros valores de n?[/*][/list][br]