3. Gleichseitige Dreiecke

Erstelle ein gleischseitiges Dreieck!

Verschiebe dazu den Punkt C.

Wenn ein Dreieck gleichseitig ist,

... gilt [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math] = [math]\gamma[/math] = 60° ... gilt a = b = c. ... sind alle drei Winkel gleich weit. ... sind alle drei Seiten gleich lang.

Gilt das immer?

Klar: [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math] = [math]\gamma[/math] = 60° gilt immer, denn ...

und da [math]\alpha[/math] + [math]\beta[/math] + [math]\gamma[/math] = 180° folgt, [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math] = [math]\gamma[/math] = 60° also folgt: [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math] = [math]\gamma[/math] [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math], da a = b (folgt aus dem Basiswinkelsatz) [math]\alpha[/math] = [math]\gamma[/math], da a =c (folgt aus dem Basiswinkelsatz)

Umgekehrt gilt auch:

Wenn in einem Dreieck alle Winkel eine Weite von 60° haben, dann ...

Erstelle einen Regelheftaufschrieb ...

mit der Überschrift: [b][u]5.3.2 Gleichseitiges Dreieck[br][br][/u][/b]Alle drei Seiten sind gleich lang.[br]Für die drei Winkel gilt: [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math] = [math]\gamma[/math] = 60°

3. Gleichseitige Dreiecke

Erstelle ein gleischseitiges Dreieck!

Gilt das immer?

Umgekehrt gilt auch:

Erstelle einen Regelheftaufschrieb ...

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