Eukleidés VI.13 (Konstrukce geometrického průměru dvou úseček = přeměna obdélníku na čtverec)

Heath:
[color=#1e84cc]To find a mean proportional to two given straight lines.[br][/color][br][url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookVI/propVI13.html][color=rgb(51, 51, 51)]http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookVI/propVI13.html[/color][/url]
Servít:
[color=#1e84cc]Ke dvěma daným úsečkám najdi střední úměrnou.[/color]
Školská formulace:
[list][*][color=#1e84cc]Najděte úsečku, jejíž délka [/color][math]x[/math][color=#1e84cc] je geometrickým průměrem délek úseček [/color][math]a[/math][color=#1e84cc] a [/color][math]b[/math][color=#1e84cc].[br][/color][/*][*][color=#1e84cc]Najděte úsečku délky [/color][math]x=\sqrt{a\cdot b}[/math][color=#1e84cc][br][/color][/*][*][color=#1e84cc]K danému obdélníku zkonstruujte čtverec, který má stejný obsah.[/color][/*][/list]
Důkaz -- video Sandy Bultena:

Information: Eukleidés VI.13 (Konstrukce geometrického průměru dvou úseček = přeměna obdélníku na čtverec)