Dinamična matematika uz GeoGebru
Stručni skup za učitelje matematike Tema skupa: Učenici s posebnim potrebama - darovitost Zagreb, OŠ Ivana Gorana Kovačića, 9. siječnja 2017. - voditelj: Aleksandra-Maria Vuković Zagreb, OŠ Kajzerica, 11. siječnja 2017. - voditelj: Damir Belavić
Table of Contents
- GeoGebra - Uvod
- Što je GeoGebra?
- Kako pristupiti GeoGebri?
- Online izrada apleta
- Preuzimanje i instalacija na osobno računalo
- "Uradi sam" - praktični dio radionice
- VJEŽBA 1. PRESLIKAVANJA
- VJEŽBA 2. JEDNADŽBA PRAVCA
- VJEŽBA 3: 3D PRIZMA I MREŽA
- VJEŽBA 4: PRAVILNA n-terostrana PIRAMIDA
- "U učionici" - primjeri iz prakse (1.)
- Demonstracijski apleti
- Istraživački apleti
- Beskonačna zbirka zadataka
- Od beskonačne zbirke zadataka do dinamične vježbalice...
- ... i interaktivne igre
- "U učionici i kod kuće" - primjeri iz prakse (2.)
- Implementirajte GeoGebru u svakodnevnu nastavnu praksu
- GeoGebra kao poticaj i pomoć u rješavanju domaće zadaće
- Potaknite učenike na samostalne istraživačke aktivnosti korištenjem GeoGebre
- Koristite GeoGebru na dodatnoj nastavi
- Virtualni razred na sustavu GeoGebra
- Virtualni razred na sustavu GeoGebra
Što je GeoGebra?
[right]Materijale radionice možete pogledati i preuzeti na: [url=https://goo.gl/praH1N]https://goo.gl/praH1N[/url][/right]
GeoGebra je specijalizirani računalni program dinamične matematike. Osim geometrije može se interaktivno obrađivati algebra, analiza, proračunske tablice, statistika, vjerojatnost ...
[b][i]Kako možemo rabiti GeoGebru?[/i][/b][br][br][list][*]Interaktivna demonstracija (demonstracijski aplet) [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][*]Istraživački aplet za učenike / studente [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][*]Beskonačna zbirka zadataka, vježbalica, interaktivna i dinamična igra ... [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][*]Graf, crtež, konstrukcija, dijagram ... za ispis [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][*]Konstrukcije, rješavanje zadataka [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][*]Nasumično generirani zadaci i vježbe / igre ... [i]offline[/i] i [i]online[/i][/*][/list][i][br][/i][b][i]Gdje možemo rabiti GeoGebru?[br][br][/i][/b][list][*]Redovna nastava: obrada novih nastavnih sadržaja, vježbanje / ponavljanje / sistematizacija[/*][*]Dodatna nastava[/*][*]Dopunska nastava[/*][*]Domaća zadaća[/*][*]Projektni i istraživački zadaci [/*][/list]
VJEŽBA 1. PRESLIKAVANJA
[right]Materijale radionice možete pogledati i preuzeti na: [url=https://goo.gl/praH1N]https://goo.gl/praH1N[/url][/right]
Kratke upute: [br]1. Kliknite na [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/d/d2/Tool_Line_through_Two_Points.gif[/img]i napravite pravac. [br]2. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/d/dc/Tool_New_Point.gif[/img] Napravite novu točku [br]3. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/c/cb/Tool_Reflect_Object_in_Line.gif[/img] Zrcaljenje točke preko pravca (klik na točku - klik na pravac) [br]4. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/c/c0/Tool_Move.gif[/img]Desni klik na točku --> uključi trag ( ponoviti za drugu točku isto) [br]............................[br]5. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/d/dc/Tool_New_Point.gif[/img]Nova točka --> centar simetrije[br]6. Desni klik --> Preimenuj [br]7. Još jedna točka [br]8. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/1c/Tool_Midpoint_or_Center.gif[/img]Zrcaljenje preko točke (klik na točku --> klik na centar simetrije) [br]9. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/c/c0/Tool_Move.gif[/img]Desni klik --> uključi trag [br]............................[br]10. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/3/3c/Tool_Vector_between_Two_Points.gif[/img]Nacrtajte vektor [br]11. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/8/82/Tool_Polygon.gif[/img] Nacrtajte trokut[br]12. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/9/90/Tool_Translate_Object_by_Vector.gif[/img]Tranlacija objekta za vektor (klik na trokut --> klik na vektor) [br]13. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/c/c0/Tool_Move.gif[/img]Pomicanje
Upute
Demonstracijski apleti
Klikni na gumb "Zavrti" za pokretanje kola sreće i slučajan odabir boje. Pomicanjem klizača "n" mijenja se broj boja (od 2 do 8). Frekvencija se bilježi za maksimalno 100 ponavljanja.[br][color=#ff0000]Napravi tablicu i izračunaj relativnu frekvenciju pojedine boje. Usporedi relativnu frekvenciju i vjerojatnost pojedine boje.[/color]
1.) Vjerojatnost: simulacija kola sreće
*****************************************************************************************************
Pogledaj kako određujemo duljinu kružnog luka ako znamo kojem je središnjem kutu pridružen. [br]Duljina nekih kružnih lukova može se jednostavnije izračunati. [br]Objasni kako se to može izračunati te navedi neke središnje kutove za koje to možemo napraviti.
2.) Duljina kružnog luka
*****************************************************************************************************
Prouči rotacijsku simetriju pravilnih mnogokuta.[br]Klizačima možeš mijenjati broj vrhova mnogokuta (klizač n) kao i kut rotacije u pozitivnom[br]tj. negativnom smjeru.
3.) Rotacija pravilnog mnogokuta oko središta
Implementirajte GeoGebru u svakodnevnu nastavnu praksu
Primjer: Kružnica i položaji kružnice i pravca - konstruktivni zadaci
Rješavanje konstruktivnih problema i zadataka, vezanih uz kružnicu i međusobne položaje kružnice i pravca, korištenjem GeoGebrinih alata.
[url=https://www.geogebra.org/material/show/id/WpGMgaWe]E-udžbenik: Kružnica i položaji kružnice i pravca[/url]
[list][*]Nakon rješavanja zadataka u školi, zadajte učenicima [b]za domaću zadaću[/b] da riješe zadatke [i]klasičnom konstrukcijom[/i] koristeći geometrijski pribor.[/*][/list][br][list][*][b]Potaknuti učenike na diskusiju[/b] o prednostima korištenja GeoGebre kao e-alata i zašto je važno riješiti zadatke i pomoću geometrijskog pribora ...[/*][/list]
Virtualni razred na sustavu GeoGebra
Članak objavljen u 87. broju časopisa Matematika i škola, autor Šime Šuljić
