De middelpunten van de zijvlakken van een kubus met ribbe twee zijn de hoekpunten van een regelmatig achtvlak, een octaëder.[br][list=1][*]Welke hoekpunten zijn de hoekpunten van een vierkant?[/*][*]Bereken de totale oppervlakte van de octaëder.[/*][*]Bewijs: [math]\frac{I_{achtvlak}}{I_{kubus}}=\frac{1}{6}[/math] .[/*][*]Bewijs: [math]\frac{I_{achtvlak}}{I_{bol}}=\frac{1}{\pi}[/math] .[/*][/list][br](Bogaert, Geeurickx, Muylaert, Van Nieuwenhuyze, & Willockx, 2012)