Dynamická geometrie online

Roman Hašek, Sep 8, 2017

Příspěvek je určen pro workshop programu GeoGebra, který je pořádán v rámci konference. Pojednává o nástrojích tohoto programu vhodných pro výuku geometrie. Zvláštní zřetel je při tom kladen na využití služeb webového prostředí, které je každému uživateli bezplatně k dispozici na portálu geogebra.org. Jedná se například o tvorbu a využití dynamických materiálů, strukturovaných online publikací, formování skupin uživatelů a online testování.

Table of Contents

  1. Prostředí GeoGebry
    1. Nákresna
    2. Grafický náhled 3D
    3. CAS
    4. Tabulka
    5. Zápis konstrukce
    6. Pravděpodobnostní kalkulačka
  2. GeoGebra Online
    1. www.geogebra.org
    2. Osobní profil
  3. Dynamické materiály
    1. Konstrukce trojúhelníku
    2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
    3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro kuželovou plochu)
    4. Simsonova přímka
  4. GeoGebra Kniha
    1. GeoGebra Kniha
    2. Tvorba GeoGebra Knihy
  5. Skupina
    1. Skupina
    2. Založení skupiny
    3. Návod na práci se skupinou
  6. Online testování
    1. GCG Test
    2. Vyhodnocení plnění úkolu ve skupině
  7. Odkazy
    1. Odkazy

1.

Prostředí GeoGebry

  • 1. Nákresna
  • 2. Grafický náhled 3D
  • 3. CAS
  • 4. Tabulka
  • 5. Zápis konstrukce
  • 6. Pravděpodobnostní kalkulačka

1.1.

Nákresna

[b]Varignonova věta:[/b] [i]Středy stran libovolného čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník.[/i] ([url=https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Varignon]Pierre Varignon, 1654-1722[/url])[br]
– Roman Hašek

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

GeoGebra Online

  • 1. www.geogebra.org
  • 2. Osobní profil

2.1.

www.geogebra.org

[url=https://www.geogebra.org]www.geogebra.org[/url]
– Roman Hašek

2.2.

–

3.

Dynamické materiály

  • 1. Konstrukce trojúhelníku
  • 2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
  • 3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro kuželovou plochu)
  • 4. Simsonova přímka

3.1.

Konstrukce trojúhelníku

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 5 cm, v_c = 6 cm, t_c = 8 cm.
– Roman Hašek

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

GeoGebra Kniha

  • 1. GeoGebra Kniha
  • 2. Tvorba GeoGebra Knihy

4.1.

GeoGebra Kniha

– Roman Hašek

4.2.

–

5.

Skupina

  • 1. Skupina
  • 2. Založení skupiny
  • 3. Návod na práci se skupinou

5.1.

Skupina

– Roman Hašek

5.2.

–

5.3.

–

6.

Online testování

  • 1. GCG Test
  • 2. Vyhodnocení plnění úkolu ve skupině

6.1.

GCG Test

1. Graf funkce
Vyberte předpis funkce, jejíž graf je zobrazen výše.
2. Obvodový a středový úhel
Uveďte, jaký je vztah mezi velikostí obvodového úhlu [math]\varphi[/math] a středového úhlu [math]\omega[/math], které příslušejí témuž oblouku. Využijte uvedený dynamický obrázek.
3. Cena lyží
Lyže Leg, jejichž původní cena v prodejně Mevris byla 12 500 Kč, byly v lednu zlevněny o 25 %. První víkend v dubnu byla v Mevrisu akce "Všechny ceny o 30 % dolů", která se vztahovala i na ceny slevové. Jaká byla cena Legek o tomto víkendu?
Pro výpočet ceny lyží můžete použít prostředí CAS:
Dlažba kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené Hoře
Určete vnitřní úhly rovnoběžníku, který je součástí dlažby na obrázku.
Quételetova-Dandelinova věta
Pomocí manipulace s výše uvedeným dynamickým obrázkem formulujte argumenty pro důkaz Quételetovy-Dandelinovy věty.
– Roman Hašek

6.2.

–

7.

Odkazy

  • 1. Odkazy

7.1.

Odkazy

GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/]https://www.geogebra.org/[/url][br][br]GeoGebra Kniha: [url=https://wiki.geogebra.org/en/The_GeoGebraBook_Editor]https://wiki.geogebra.org/en/The_GeoGebraBook_Editor[/url][br][br]GeoGebra Skupina: [url=https://www.geogebra.org/b/rQrbooeq#chapter/0]https://www.geogebra.org/b/rQrbooeq#chapter/0[/url]
– Roman Hašek

Information