EPI 5ème : Mesure du temps et de la terre dans l'antiquité
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Table of Contents
- EPI 5ème : Mesure du temps
- Cadran solaire
- Repérage d'un lieu sur le globe
- Notion de latitude et de longitude d'un point
- Exercice 1 (Evaluation EPI)
- Mouvement de la terre autour du soleil - notion d'équinoxe
- Mouvement de la terre autour du soleil - phénomène des saisons
- Exercice 1 (Evaluation EPI)
- Exercice 2 (Evaluation EPI)
- Mesure de la latitude à l'équinoxe
- Mesure de notre latitude le jour de l'équinoxe
- Feuille de relevé
- Exploitation des mesures (Evaluation EPI)
- Cadran solaire, principe
- Lecture de l'heure sur un cadran solaire
- Exercice 1 (Evaluation EPI) Lecture de l'heure sexagésimale
- Tableau Equation du temps
- Orientation du cadran suivant l'axe Nord-Sud
- Détermination de l'axe Nord-sud
- Expérience réalisée par les élèves
- Construction du cadran solaire
- Principe
- Position du style
- Graduations du cadran
Cadran solaire
Notion de latitude et de longitude d'un point
Pour repérer un point à la surface de la Terre, deux coordonnées sont nécessaires :[br][br]- la latitude φ (phi) : La latitude astronomique est[br]l'angle que fait la verticale du lieu avec le plan[br]équatorial.[br][br]- la longitude λ (lambda) : La longitude λ est l'écartement[br]en degrés entre le point que nous recherchons et[br]le méridien de Greenwich.
Position d'un point M sur le globe[br]M de coordonnée (λ, φ)
Mouvement de la terre autour du soleil - phénomène des saisons
La Terre tourne autour du Soleil en une année (année solaire). [br]L'axe de rotation de la Terre sur elle-même (rotation qui explique la succession des jours et des nuits) n'est pas perpendiculaire au plan de l'écliptique mais est incliné par rapport à cette perpendiculaire d'un angle de ε = 23°5. [br]Au cours de sa révolution autour du Soleil, la Terre ne présente donc pas toujours la même configuration au Soleil : on dit que l'exposition solaire de la Terre change et c'est ce qui explique les saisons.[br]
Une année solaire :
[b][color=#ff00ff][size=150]Comment mesurer notre latitude avec un bâton?[/size][/color][/b][br][br]En manipulant le curseur de l'image suivante, nous comprendrons mieux le phénomène des saisons, ainsi que la notion d'équinoxe et de solstice.
[b][color=#ff00ff][size=150]A l'équinoxe, l'angle formé par le bâton est égale à la latitude du point d'observation[br][/size][/color][/b][br]La démonstration peut être faite en classe de 5ème. [i](voir une peu plus bas dans la zone des exercices)[/i]. Elle met en relation deux angles [i]alternes-internes.[br][/i]Nous avons étudié leur propriété dans le premier chapitre de géométrie.[br][br][url=https://lfmadrid.itslearning.com/4516/5eme/]Les cours sur Itslearning[/url]
Mesure de notre latitude le jour de l'équinoxe
Le gnomon est sans doute le plus vieil instrument astronomique. Il s'agit d'une tige verticale[br]plantée dans le sol, dont on étudie l'ombre au cours de la journée et au cours de l'année. [br]Le gnomon peut servir comme un cadran solaire : la direction de l'ombre du bâton peut donner l'heure. Mais il peut aussi servir pour déterminer la hauteur du Soleil : ce sera notre utilisation.[br][br]Le jour de l'équinoxe, l'angle formé par le bâton positionné verticalement et son ombre nous donne la latitude du point d'observation. (démonstration faite dans la partie 2)[br][br]Voici notre schéma expérimental :[br]
[b]Mise en place du gnomon :[br][/b][br]– Pour avoir une plateforme parfaitement horizontale, nous avons placé des cales sous une grande[br]planche et nous avons vérifié l'horizontalité de celle-ci grâce à un niveau à bulles.[br]– Pour être sûr d'être perpendiculaire à la planche, nous n'avons pas utilisé un bâton vertical mais[br]une planchette percée d'un trou et fixée à un trépied. Nous avions cherché le point à la verticale du[br]trou grâce à un fil à plomb, ce qui nous permet également de mesurer la hauteur entre la planche et[br]le trou de la planchette, c'est-à-dire la hauteur du « gnomon ». Le vent qui faisait vaciller le fil à[br]plomb rendait les opérations délicates
Lecture de l'heure sur un cadran solaire
[size=100][size=150][b]Le cadran solaire est considéré, du fait de sa simplicité, comme l'un des tout premiers objets utilisés par l'homme pour mesurer l'écoulement du temps.[/b][/size][/size]
[i][size=100][size=85][left][i][size=100][size=85]Cadran horizontal du Parque Juan Pablo II[/size][/size][/i][/left][/size][/size][/i]
[b][color=#ff0000][size=150]Principe :[/size][/color][/b][br]Le déplacement de l'ombre au cours de la journée est lié au déplacement apparent du [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Soleil]Soleil[/url] dans le ciel, lequel reflète la rotation de la Terre.[br]L'heure indiquée par un cadran solaire est l'heure solaire, ou heure vraie, du lieu où il se trouve implanté. Cette heure diffère de l'heure légale de tous les jours pour plusieurs raisons :[list][*]le jour solaire n'est pas rigoureusement constant suivant les saisons : cette variation est traduite par l'équation du temps ; [/*][*]l'heure légale est la même sur tout un pays, sauf les plus vastes qui le divisent en quelques fuseaux tandis que l'heure solaire varie en continu avec la longitude ;[/*][*]l'heure légale peut être arbitrairement décalée de plusieurs heures : la France est décalée d'un fuseau horaire à l'heure d'hiver, de deux à heure d'été.[/*][/list][br][size=100][color=#ff0000][b][size=150]Détermination de l'heure réelle : [/size][/b][/color][/size][br]Finalement pour obtenir l'heure à partir du cadran solaire, il faudra :[br][list=1][*]Lire l'heure solaire sur le cadran (convertir l'heure décimale en heure sexagésimale (notion de fraction et de division euclidienne, [color=#0000ff]voir Exercice 1[/color].[/*][*]Ajouter 14 min 47 s (correspondant à la position de Madrid par rapport au méridien 0º de Greenwich, 14 min 47 s d'avance)[/*][*]Ajouter 2 h (en été) et 1 heure (en hiver).[/*][*]Ajouter le valeur de l'équation du temps. ([color=#0000ff]consulter le tableau[/color])[/*][/list]
Détermination de l'axe Nord-sud
Pour fonctionner la tige du cadran solaire (le gnomon) doit se situer parfaitement dans l'axe Nord/Sud, c'est à dire dans l'axe du méridien du lieu.
[size=150][b][color=#ff0000]Avec une boussole[br][/color][/b][/size]Une boussole indique la direction du pôle magnétique. Or, pour déterminer le méridien, il faut connaître au pôle géographique, qui n'est pas exactement aligné avec le pôle magnétique. L'écart entre ces deux pôles est loin d'être négligeable puisqu'il peut atteindre 20 à 30° ! Certains lieux sont soumis à des perturbations locales du champ magnétique (dues à des montagnes par exemple) et il convient de vérifier sur une carte locale la valeur de la déclinaison magnétique. La déclinaison magnétique évolue assez rapidement dans le temps.[br][br]La mesure se fera donc à l'aide d'une boussole de qualité graduée en demi-degrés. Il conviendra de s'éloigner des sources métalliques (véhicule, gouttière, mur ferré, etc.) afin de ne pas perturber la mesure. Ensuite, on corrigera la valeur lue sur la boussole par la valeur de la déclinaison magnétique.[br][br]Nous ne ferons pas cette mesure.[br][br][size=150][b][color=#ff0000]A l'aide du passage du soleil au méridien[br][/color][/b][/size]Le soleil passe dans le plan de notre méridien à midi solaire : A ce moment l'ombre projetée par un bâton planté verticalement indique le nord.[br][br]Sur les schémas suivants, on a représenté la position de l'ombre d'un bâton à différents moments de la journée.[br]L'ombre est en [color=#00ff00]vert[/color], le bâton en [color=#0000ff]bleu[/color] et le rayon du soleil en [color=#ffff00]jaune[/color].
[color=#ff0000]En conclusion[/color], nous pouvons définir deux manières de déterminer notre axe Nord-Sud :[br][br][list][*]Si nous savons quand le soleil est à midi, nous pouvons tracer la droite donnée par l'ombre du bâton à ce moment précis.[br][/*][*]Nous pouvons également repérer la position de l'ombre au moment où elle est la plus courte.[br][/*][/list]
Principe
Pour construire un cadran équatorial :[br][br][list][*]le cadran solaire doit être positionné dans un axe Nord/Sud.[br][/*][*]le style (axe dont on va projeter l'ombre) doit être orienté parallèlement à l'axe de la terre. (nous considèrerons que la latitude de Madrid est d'environ 40ºN)[br][/*][/list]
[url=https://www.geogebra.org/m/qPQAprmY]Lien géogébra :[/url][br]
Notre cadran prendra donc la forme suivantes :
