Weil sich der Inhalt der Fläche unter dem Graph von f zwischen x_0 und x_1 auch als Inhalt eines Rechtecks der Breite x_1-x_0 und der Höhe f(z) mit einem Wert z zwischen x_0 und x_1 schreiben lässt, kann man die Integralfunktion differenzieren und gewinnt die Funktion f zurück.

Verschieben Sie x_0 und/oder x_1 und beobachten Sie, wie sich die Lage von z verändert. Wenn x_1 gegen x_0 strebt, so auch z. Hieraus ergibt sich der Hauptsatz.