Passo 1: Sia dato il triangolo [math]ABC[/math] Passo 2: Consideriamo la circonferenza circoscritta. Ogni lato è una corda della circonferenza, quindi ad ogni lato è applicabile il teorema della corda ([url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/86707[/url] ) e si ha: [math]a=2r \sin \alpha[/math] ; [math]b=2r \sin \beta[/math] e [math]c=2r \sin \gamma[/math]. Invertendo queste relazioni si ottiene: [math]2r=\frac{a}{\sin \alpha}[/math] ; [math]2r=\frac{b}{\sin \beta}[/math] e [math]2r=\frac{c}{\sin \gamma}[/math]. Per la proprietà transitiva dell'uguaglianza: [b][color=#c51414][math]\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin \gamma}[/math][/color][/b]. Cioè:"[b][i]In un triangolo è costante il rapporto fra un lato e il seno dell'angolo opposto[/i][/b]".