[b][font=Arial][color=#000080]Cilindro[/color][/font][/b][br][font=Arial][b][color=#000080]      [/color][/b][font=Arial][color=#000000]Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos,[img width=47,height=21]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image46.gif[/img], um círculo [b]R[/b] contido em [img width=14,height=14]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image137.gif[/img] e uma reta [b]r[/b] que intercepta [img width=47,height=21]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image46.gif[/img], mas não [b]R[/b]:[/color][/font][/font][br][font=Arial][img width=307,height=257]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image123.gif[/img][/font][br][font=Arial]      Para cada ponto [b]C[/b] da região [b]R[/b], vamos considerar o segmento [img width=29,height=22]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image140.gif[/img], paralelo à reta [b]r [img width=55,height=21]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image141.gif[/img]:[/b][/font][br][font=Arial][img width=342,height=309]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image124.gif[/img][/font][br][font=Arial]      Assim, temos:[/font][br][font=Arial][img width=349,height=290]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image125.gif[/img][/font][br][font=Arial]      Chamamos de [i]cilindro, ou cilindro circular, [/i]o conjunto de todos os segmentos [img width=29,height=22]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image140.gif[/img] congruentes e paralelos a [b]r[/b].[/font][br][b][font=Arial]   [br][color=#000080]Elementos do cilindro[/color][/font][/b][br][font=Arial][b]      [/b]Dado o cilindro a seguir, consideramos os seguintes elementos:[/font][br][font=Arial][img width=333,height=281]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image126.gif[/img][/font][br][list][*][font=Arial]bases: os círculos de centro [b]O[/b] e [b]O'[/b]e raios [b]r[/b][/font][br][/*][*][font=Arial]altura: a distância [b]h[/b] entre os planos [img width=47,height=21]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image46.gif[/img][/font][br][/*][*][font=Arial]geratriz: qualquer segmento de extremidades nos pontos das circunferências das bases ( por exemplo, [img width=27,height=21]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image143.gif[/img]) e paralelo à reta [b]r[/b][/font][br][/*][/list]

Um cilindro pode ser:[br][list][/list][br][list][*][font=Arial]Circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases;[/font][br][/*][*][font=Arial]Circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.[/font][br][/*][/list][br][list][/list][br][img]https://www.geogebra.org/files/00/02/19/85/material-2198577.png[/img][br][list][/list][br]O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado gera o cilindro a seguir: [br][list][/list][br][img]https://www.geogebra.org/files/00/02/19/85/material-2198579.png[/img][br][list][/list][br]A reta  contém os centros das bases e é o eixo do cilindro. 

[b][font=Arial][color=#000080]Áreas[/color][/font][/b][br][font=Arial]      Num cilindro, consideramos as seguintes áreas:[/font][br][font=Arial]a) área lateral ([b]A[sub]L[/sub][/b])[/font][br][font=Arial]     Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:[/font][br][img]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image131.gif[/img][br][font=Arial]      Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é [b]h[/b] e cujos raios dos círculos das bases são [b]r[/b] é um retângulo de dimensões [img width=60,height=18]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image146.gif[/img]:[/font][br][table][tr][td][font=Arial][img width=78,height=22]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image147.gif[/img][/font][br][/td][/tr][/table][br] [br][font=Arial]b) área da base ( [b]A[sub]B[/sub][/b]):área do círculo de raio [b]r[/b][/font][br][table][tr][td][font=Arial][img width=60,height=23]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image148.gif[/img][/font][br][/td][/tr][/table][br][font=Arial]c) área total ( [b]A[sub]T[/sub][/b]): soma da área lateral com as áreas das bases[/font][br][table][tr][td][font=Arial][img width=280,height=23]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image149.gif[/img][/font][br][/td][/tr][/table]