Winkelfunktionen im Einheitskreis

Im ersten Quadranten des Einheitskreises kann man die Werte der Winkelfunktionen für einen Winkel zwischen 0 und 90° ablesen. Bewege dazu den Punkt P.[br][br]Lass dir durch Anklicken der Kontrollkästchen jeden Wert der Winkelfunktion des eingestellten Winkels anzeigen.
Durch die Visualisierung am Einheitskreis können Zusammenhänge zwischen Winkelfunktionen erkannt werden.[br][math]sin\left(\alpha\right)=\frac{Gegenkathete\left(\alpha\right)}{Hypotenuse}[/math][br][math]cos\left(\alpha\right)=\frac{Ankathete\left(\alpha\right)}{Hypotenuse}[/math][br][math]tan\left(\alpha\right)=\frac{Gegenkathete\left(\alpha\right)}{Ankathete\left(\alpha\right)}[/math][br][math]sin^2\left(\alpha\right)+cos^2\left(\alpha\right)=1[/math][br][br]Diese sind für weitere Berechnungen sehr wichtig!
Aufgabe
Versuche über den Zusammenhang [math]tan\left(\alpha\right)=\frac{sin\left(\alpha\right)}{cos\left(\alpha\right)}[/math] den oben angegebenen Zusammenhang herzuleiten.[br]Leite dir auch [math]cot\left(\alpha\right)[/math] her.
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