trabajos prácticos 111C1
111C1 2016
Table of Contents
- TP1
- Punto Medio
- Lugar Geométrico Puntos
- Producto Distancias a rectas
- TP2
- Problema TP2 Ejercicio4f
- Ejercicio 3a TP2 2016
- Combinación lineal sencilla de dos vectores
- Combinación lineal simple
- Rotación de Segmento
- Rotación de recta en 3D
- TP3
- Proyección Escalar y Componente
- Producto Escalar: Distributiva
- TP4
- TP4 Ejercicio E5
- TP5
- Recta dada por dos puntos
- TP6
- TP7
- Tres varillas iguales
- TP8
- Empalme de rectas
- Ángulos que forman tres varillas iguales
- Mapeo seguido de mapeo...
- Proyección y reflección sobre recta particular
- Elipse: Propiedad 1
- TP9
- Lemniscata
- Una construcción de la elipse
- Parábola: Definición por distancia
- Elipse: Definición por distancias
- Hipérbola: Definición por distancias
- Cónicas: Resumen
- Producto Distancias a rectas
- Cónicas como intersección de cono y plano
- Hipérbola y Elipse mediante rectas
- Cónicas como resultado de cortes con un plano
- Visión de cónicas desde tres posibles modos de definirlas
- 01ConicasVisual
- TP10
- Visualizador de cortes de superficies cuádricas
- Visualizador de cuádricas 2
- Cónicas por pendiente
- Cónicas mediante parámetro
- Autovalores(2)
Punto Medio
Mueve [b]B[/b] y/o [b]A[/b] y el sistema calcula el punto medio [b]M[/b]_AB[br][br]El desafío es que encuentres las coordenadas del punto medio entre los puntos A([b]a[/b]) y B([b]b[/b]); pero no sabes cuál es la relación que hay entre [b]a[/b] y [b]b[/b], no sabes si [b]a[/b]>[b]b[/b], [b]a[/b]<[b]b[/b], o [b]a[/b]=[b]b[/b]. Todo lo debe prever tu expresión, que deberá ser una función de [b]a[/b] y [b]b[/b] [br][br]Pruébalo en el boceto "[url=https://www.geogebra.org/m/ya2vkhzf][color=#6fa8dc][b][size=100]Boceto libre[/size][/b][/color][/url]" cualesquiera los dos últimos de este capítulo[url=https://www.geogebra.org/m/ya2vkhzf].[br][br][br][br]___________________________________________________________________________________________________________[br][/url]
[i]Lo mismo que el anterior, pero en R2[/i][br][br]Mueve [b]B[/b] y/o [b]A[/b] y el sistema calcula el punto medio [b]M[/b]_AB[br][br]El desafío es que encuentres las coordenadas del punto medio entre los puntos A([b]a[/b]) y B([b]b[/b]); pero no sabes cuál es la relación que hay entre [b]a[/b] y [b]b[/b], no sabes si [b]a[/b]>[b]b[/b], [b]a[/b]<[b]b[/b], o [b]a[/b]=[b]b[/b]. Todo lo debe prever tu expresión, que deberá ser una función de [b]a[/b] y [b]b[/b] [br][br]Pruébalo en el boceto "[url=https://www.geogebra.org/m/ya2vkhzf][color=#6fa8dc][b][size=100]Boceto libre[/size][/b][/color][/url]" cualesquiera los dos últimos de este capítulo. [br](lo puedes comprobar con el comando PuntoMedio(A,B)
Problema TP2 Ejercicio4f
Ejercicio
Calcula y grafica la distancia de un punto genérico de la recta y = 2 x al punto A(1,2).[br][br]Cambia A(1,0) y hazlo todo de nuevo.[br][br]La respuesta tiene que ser dos gráficos y dos expresiones de distancia
Proyección Escalar y Componente
Hemos puesto las fórmulas finales. para ver el ángulo, pasa el puntero por ahí.[br][br]¡Si no lo deduces cada vez te vas a olvidar o te vas a confundir!
TP4 Ejercicio E5
Módulo de [math]|\vec{u}|=2[/math], cambia el ángulo. Verifica tus cálculos
Recta dada por dos puntos
Tres varillas iguales
En una longitud dada (en este caso 3L), halla la forma de colocar tres varillas de igual longitud.[br]¿Existirá alguna forma de prever el ángulo a partir de la longitud en común de las varillas?[br][br]Este es un caso en el que el encontrar cónicas mediante diferentes formas da sus frutos. Dividimos todo en la mitad y trabajamos con las expresiones de distancia que condiciona el problema.
Empalme de rectas
El punto A lo estamos usando para definir la intersección de las rectas, [br]que se definen mediante dos puntos A-B1 y A-B2 respectivamente.[br]El deslizador "caso" efectúa los distintos empalmes posibles; con el radio manejado por el deslizador "radio"
Lemniscata
El desafío es descubrir cómo se logra.[br]Pista: ver el cambio en B[br][br]En GeogebraTube puede verse una construcción más bonita: [br]https://tube.geogebra.org/m/hHGMKgDj?doneurl=%2Fmaterial%2Fshow%2Fid%2FX48gtQ4w[br]Buscar como: Lemniscata de Bernouilli
Visualizador de cortes de superficies cuádricas
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Visualiza cortes de cuádricas Deslizadores: signos va cambiando los signos de los coeficientes coeficientes [color=#c51414]rojo en x [/color][color=#0a971e]verde en y[/color] y [color=#1551b5]azul en z[/color] izquierda va cambiando las potencias de las variables derecha iguala a 0 o a 1 dd [color=#1551b5]azul[/color] mueve un plano, que depende del deslizador Ejes (lila) [color=#d69210]g[/color] usa para más o menos cantidad de líneas negro derecha abajo: cortes En mi versión cada vez que doy ctrl-F para borrar rastros en la vista 3D, el programa devuelve un bug, achicando la ventana del mismo |
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Experimenta con las ecuaciones. Realiza una correspondencia entre gráfica y ecuación. Trata de "bautizar" cada cuádrica de acuerdo con el nombre de las cónicas de corte |