Section plane passant par trois points I, J et K situés sur les faces d'un tétraèdre.[br][br]Si le plan (IJK) est parallèle au plan de base (BCD), la section est un triangle aux côtés parallèles à ceux du triangle ABC, contenant les trois points I, J K.[br][i]voir[/i] section plane et tronc d'un tétraèdre : [i]http://tube.geogebra.org/material/simple/id/423885[/i][br][br][i]Sinon[/i] :[br]a. Trouver l'intersection du plan (IJK) avec la base (ABC).[br]Utilisez les plans (DIK) et (DJK).[br]Montrez que le plan (IJK) coupe le plan horizontal (BCD) suivant une droite (QR).[br][br]b. Trouver l'intersection de la section plane avec les autres faces du tétraèdre.[br]Tracer le point d'intersection S de la droite (QR) avec (AB) et en déduir l'intersection du plan (IJK) avec la face (ABC).[br][br]Si le point S est entre A et B, la section est un quadrilatère, sinon lorsque S est à l'extérieur de [AB], on obtient une section triangulaire.

Cas de figure où IN<KM et JL<KM. Il est toujours possible de permuter les points I, J ou K pour obtenir cette configuration.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/geogebra_3D_sect_tetra.html][color=#0066cc]sections de tétraèdre par un plan[/color][/url]