[justify]Adott az [i]ABC[/i] háromszög. A [i]C[/i] csúcs mozgatható. A [i]C[/i] csúcs rögzítése után a [i]C[/i] és A[i] [/i]pontokra kattintva megjelennek a [i]γ és [i]α[/i][/i] szögek szögfelezői, valamint azok metszéspontja ([i]O[/i]).[/justify]

A [i]C[/i] és [i]A[/i] pontokra kattintva jelenítsd meg a [i]γ[/i] és [i]α [/i]szögek szögfelező egyeneseit!

Milyen tulajdonsággal rendelkeznek a [i]γ[/i]  szög szögfelezőjének pontjai? Használd az "[i]f[sub]γ[/sub][/i] pontjainak távolsága a szögszáraktól" jelölőnégyzetet!

Milyen tulajdonsággal rendelkeznek az [i]α[/i] szög szögfelezőjének pontjai?  Használd az "[i]f[sub]α[/sub][/i] pontjainak távolsága a szögszáraktól" jelölőnégyzetet!

[justify]A két szögfelező metszéspontja az [i]O[/i] pont. Hogyan értelmezed az [i]O[/i] pontnak a háromszög oldalaitól mért távolságát?[/justify]

[justify]Mivel az [i]O[/i] pont egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól, ezért az [i]O[/i] pont köré olyan kör írható, amely a háromszög mindhárom oldalát érinti. Ezt  a kört a háromszög beírható körének nevezzük. Az eszköztár "Kör középponttal és kerületi ponttal" eszközével rajzold meg a háromszög beírt körét![/justify]