Krug i kružnica

Damir Belavić, Feb 22, 2014

Osnovno o krugu i kružnici u 7. razredu OŠ

Table of Contents

  1. Osnovni pojmovi
    1. Osnovni pojmovi - krug i kružnica
    2. Dijelovi kruga i kružnice - pogodi
  2. Međusobni položaj pravca i kružnice
    1. Međusobni položaji pravca i kružnice
    2. Određenost kružnice
    3. Zadatak - Baze na Antartici
  3. Međusobni položaj dviju kružnica
    1. Međusobni položaji dviju kružnica u ravnini
  4. Kružni luk i njgov središnji kut
    1. Središnji kut
    2. Kutna mjera kružnog luka
    3. Veličina središnjeg kuta
  5. Kružni luk i njegovi obodni kutovi
    1. 74-7 Obodni kut
    2. Obodni kut - odredi veličinu
  6. Poučak o središnjem i obodnom kutu
    1. Poučak o središnjem i obodnom kutu
    2. Središnji i obodni kut - pogodi
    3. Veličina središnjeg i obodnog kuta
  7. Duljina kružnice i kružnog luka
    1. Opseg kruga
    2. Duljina kružnog luka
    3. Opseg kruga - primjena na remenicu
    4. Odredi duljinu kružnog luka
  8. Površina kruga i kružnog isječka
    1. Površina kruga
    2. Površina kružnog isječka
    3. Odredi površinu kružnog isječka
  9. Zanimljivosti i zadaci
    1. Opseg i površina kruga – vježba
    2. Određivanje broja pi
    3. Površina kruga i kvadrata

1.

Osnovni pojmovi

  • 1. Osnovni pojmovi - krug i kružnica
  • 2. Dijelovi kruga i kružnice - pogodi

1.1.

Osnovni pojmovi - krug i kružnica

Osnovni pojmovi - krug i kružnica
– Damir Belavić

1.2.

–

2.

Međusobni položaj pravca i kružnice

  • 1. Međusobni položaji pravca i kružnice
  • 2. Određenost kružnice
  • 3. Zadatak - Baze na Antartici

2.1.

Međusobni položaji pravca i kružnice

Istraži u kakvom odnosu mogu biti pravac i kružnica. [br]Nacrtaj i zapiši sve odnose u bilježnicu. [br]Odgovori na pitanja. [br]Koliko je tangenta udaljena od središta kružnice? [br]Koliko je sekanta udaljena od središta kružnice?[br][br]Možeš pomicati sve točke prikazane kružićima.
Međusobni položaji pravca i kružnice
– Damir Belavić

2.2.

–

2.3.

–

3.

Međusobni položaj dviju kružnica

  • 1. Međusobni položaji dviju kružnica u ravnini

3.1.

Međusobni položaji dviju kružnica u ravnini

Možeš mijenjati polumjere. Možeš pomicati kružnice tako da pomičeš središte. [br][br]Istraži u kojim sve položajima mogu biti dvije kružnice u ravnini. [br]Nacrtaj svaki položaj u bilježnicu i opiši ga. [br]Kod svakog položaja matematički odredi kako se odnose polumjeri i udaljenost središta kružnica.
Međusobni položaji dviju kružnica u ravnini
– Damir Belavić

4.

Kružni luk i njgov središnji kut

  • 1. Središnji kut
  • 2. Kutna mjera kružnog luka
  • 3. Veličina središnjeg kuta

4.1.

Središnji kut

Pomiči točke A i B pa odgovori na sljedeća pitanja.[br][br]Što središnji kut isijeca iz svojega kruga? [br]Što središnji kut isijeca iz svoje kružnice? [br]Koliko stupnjeva može imati središnji kut? [br]Koliko je središnjih kutova pridruženo jednom kružnom luku?
Središnji kut
– Damir Belavić

4.2.

–

4.3.

–

5.

Kružni luk i njegovi obodni kutovi

  • 1. 74-7 Obodni kut
  • 2. Obodni kut - odredi veličinu

5.1.

74-7 Obodni kut

Istraži dinamični uradak i odgovori na pitanja. [br]Koji se kut naziva obodnim kutom kružnice? [br]Koliko stupnjeva može imati obodni kut? [br]Koliko je obodnih kutova pridruženo jednom kružnom luku? Kakve su im veličine?[br]Uočavaš li neko pravilo između veličine obodnog kuta pridruženog kružnom luku AFB i veličine obodnog kuta pridruženog kružnom luku AOB?
74-7 Obodni kut
– Damir Belavić

5.2.

–

6.

Poučak o središnjem i obodnom kutu

  • 1. Poučak o središnjem i obodnom kutu
  • 2. Središnji i obodni kut - pogodi
  • 3. Veličina središnjeg i obodnog kuta

6.1.

Poučak o središnjem i obodnom kutu

Istraži dinamični uradak te odgovori na pitanje. [br]U kojem su odnosu središnji i obodni kut nad istim kružnim lukom?[br][br]Možeš pomicati točke A, B i O.
Poučak o središnjem i obodnom kutu
– Damir Belavić

6.2.

–

6.3.

–

7.

Duljina kružnice i kružnog luka

  • 1. Opseg kruga
  • 2. Duljina kružnog luka
  • 3. Opseg kruga - primjena na remenicu
  • 4. Odredi duljinu kružnog luka

7.1.

Opseg kruga

Izmjeri promjer lika pa ga upiši u predviđeno polje[br](dužinu Promjer možeš pomicati i prisloniti uz lik).[br]Zatim izmjeri opseg tog lika i upiši ga u predviđeno polje. [br]Tako napravi za sva tri lika. [br]Što primjećuješ? [br][br]Možeš pomicati klizače Polumjer, Kotrljaj i točke prikazane kružićima.
Opseg kruga
– Damir Belavić

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Površina kruga i kružnog isječka

  • 1. Površina kruga
  • 2. Površina kružnog isječka
  • 3. Odredi površinu kružnog isječka

8.1.

Površina kruga

Demonstracija formule za površinu kruga.
Površina kruga
– Damir Belavić

8.2.

–

8.3.

–

9.

Zanimljivosti i zadaci

  • 1. Opseg i površina kruga – vježba
  • 2. Određivanje broja pi
  • 3. Površina kruga i kvadrata

9.1.

Opseg i površina kruga – vježba

Prisjeti se kako računamo opseg i površinu kruga. [br]Dobro promotri, razmisli pa odgovori. [br]Odgovor upiši u odgovarajuće polje i pritisni enter.
Opseg i površina kruga – vježba
– Damir Belavić

9.2.

–

9.3.

–

Information