[b][u][size=150]Aufgabe 1 - wer wird Millionär[br][br][/size][/u][/b][size=150]Bei der Fernsehsendung [b]"wer wird Millionär" [/b]erhält der Kandidat zu jeder Frage[br][b]4 Antwortmöglichkeiten[/b] von denen [b]1 korrekt[/b] ist.[br][br][/size][size=150][b]a)[/b][br]Berechne die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]dafür, dass der [b]Kandidat [/b]nur mit [b]raten[/b]:[br][br](1) [b]5 Fragen[/b] richtig rät und somit 500€ gewinnt.[br](2) [b]10 Fragen[/b] richtig rät und somit 16 000€ gewinnt.[br](2) Alle [b]15 Fragen[/b] richtig rät und somit 1 Million Euro gewinnt.[br][br][i]Hinweis:[br]Um das Prinzip zu verstehen ist es hilfreich, die ersten Stufen des Baumdiagramms zu zeichnen.[/i][/size]

[size=150][b][u]Aufgabe 2 - Brute-Force[/u][/b][br][br]Bei einem [b]Brute-Force-Angriff[/b] (englisch: brute force = rohe Gewalt) handelt es sich um eine Methode mit der Passwörter geknackt werden können.[br][/size][size=150]Dabei probiert der Computer einfach so lange [b]alle möglichen Kombinationen[/b] durch, bis er [b]die richtige Kombination[/b] gefunden hat.[/size][br][size=150][br][b]a)[/b][br]Bei einem iPhone ist der Code standardmäßig auf [b]4 Ziffern[/b] eingestellt.[br][br](1) Bestimme die [b]Anzahl der möglichen Kombinationen[/b].[br](2) Berechne die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]dafür, dass der Computer zufällig [b]beim ersten Versuch[/b] das Passwort knackt.[/size]

[size=150][b]b)[/b][br]Berechne die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]dafür, dass der Computer zufällig [b]beim ersten Versuch[/b] das Passwort knackt, wenn [b]Ziffern und die Buchstaben von A-Z[/b] verwendet werden dürfen.[/size]

[size=150][b][u]Info:[/u][/b][br]Ein Computer hätte das [b]4-stellige[/b] Passwort in [b]weniger als einer Sekunde[/b] geknackt.[br][/size][size=150]Für ein Passwort mit [b]8 Stellen[/b] hingegen würde ein Brute-Force-Angriff bereits etwa[br][b]22 Minuten[/b] dauern.[/size]