Definición y propiedades de la matriz traspuesta. La mayor aplicación práctica de la matriz traspuesta es el cálculo de la matriz inversa.

La matriz traspuesta de una matriz se denota por y se obtiene cambiando sus filas por columnas (o viceversa). Ejemplo:  Obsérvese, por ejemplo, que la primera fila de la matriz A es (1,0,4). Esta fila es la primera columna de su matriz traspuesta.

Sea A una matriz de dimensión mxn, denotamos al elemento de la fila i y columna j como A(i,j), siendo i<m y j<n. Entonces, se define la matriz traspuesta de A como la matriz de dimensión nxm tal que , siendo i<m y j<n.