I giardinieri tracciano aiuole ellittiche puntando due pioli nel terreno, fissando una corda lunga a entrambi i pioli e tendendola con un altro picchetto, che traccia il bordo nel terreno.[br]In questa rappresentazione,[math]F_1[/math] e [math]F_2[/math] sono i pioli, il punto[math]P[/math] è il picchetto. [br]Trascina il punto P con il mouse (o con il dito) e osserva la forma della curva
Il parametro Duea che vedi in alto è la lunghezza della corda, che inizialmente è impostata a 5. Mantieni questo valore.[br]Puoi spostare il piolo[math]F_1[/math] (vedrai che, nello stesso tempo, si sposta anche [math]F_2[/math] in modo simmetrico).[br]Traccia altre aiuole e rifletti sulle diverse forme che vedi. [br][br][i][size=85]Nota: se vuoi cancellare un'ellisse tracciata, utilizza lo zoom (ad allargare o a restringere), poi riporta il grafico alla dimensione desiderata[/size][/i]
Cosa rimane costante e cosa, invece, varia nella forma dell'aiuola al variare della posizione di[math]F_1[/math] e [math]F_2[/math]?
A quale distanza massima puoi spostare il piolo [math]F_1[/math]?
Ora posiziona [math]F_1[/math] sul punto di ascissa 4, e cambia il valore di Duea.
Come cambiano ora le caratteristiche dell'aiuola?
Ora poni Duea=10 e l'ascissa di [math]F_1[/math] uguale a 4. Posiziona P sull'asse delle y.
Quale particolare figura geometrica vedi nel grafico?
Qual è la relazione tra le misure dei segmenti [math]PF_1[/math] ,[math]PO[/math] , [math]OF_1[/math]?
Hai notato che all'interno dell'ellisse si possono disegnare due segmenti che fungono da assi di simmetria: uno orizzontale più lungo (asse maggiore) e uno verticale più corto (asse minore).
Qual è la relazione tra la lunghezza della corda e l'asse maggiore dell'ellisse?
Qual è la relazione tra la lunghezza della corda, la posizione dei pioli e l'asse minore dell'ellisse?