In der allgemeinen Form sieht eine [b][color=#38761d]Potenzfunktion[/color][/b] wie folgt aus:[br] [math]f\left(x\right)=ax^n[/math] mit [math]a\in\mathbb{R}[/math] aber [math]a\ne0[/math]und[math]n\in\mathbb{N}[/math]. [br](Der Parameter [color=#0000ff][i]a[/i] ist [i]Koeffizient[/i][/color], der Parameter [color=#ff0000][i]n[/i] ist [i]Exponent[/i][/color].)[br]Den Einfluss des Parameters a auf den Graphen kannst du mit dem folgendem Applet untersuchen. [br][br]Verschiebe dazu den Schieberegler und beantworte mit Hilfe deiner Beobachtungen die Fragen.

Diese Beobachtung gilt auch für ungerade n, allerdings passt hier der Begriff "Öffnung" nicht so recht.

[color=#ff0000]Aufgabe: [br][b]Erstelle nun deinen eigenen, übersichtlichen Hefteintrag, der Wesentliches zusammenfassen soll.[/b][/color][br][br]Gehe auf folgende Punkte ein:[br][color=#38761d][b][br]1.) Wie ist die "allgemeinen Potenzfunktion" definiert ?[/b][/color][br][color=#38761d][br]2.)[/color] Wie hängt der Exponent n mit der [color=#38761d][b]Symmetrie des Graphen[/b] (und welcher Symmetrie?) [/color]zusammen?[color=#38761d][br][br]3.) [/color]Was ist der[color=#38761d] charakteristische [b]Verlauf des Graphen[/b][/color], in den Fällen I. II, III und IV: [br] I : n gerade und a > 0[br] II :  n gerade und a < 0[br] III : n ungerade und a > 0[br] IV : n ungerade und a < 0 [br]Skizziere jeweils zwei Graphen für jeden der vier Fälle.[color=#38761d][br][br]4.) [/color]Wie ist das [color=#38761d][b]Monotonieverhalten[/b], d.h. [br]i[/color]n welchem Intervall ist der Graph ansteigend, in welchem abfallend? [color=#38761d][br][br]5.) [/color]Welches sind die[color=#38761d] [b]Wertemengen[/b] [/color]in den verschiedenen Fällen?[br][br][color=#ff0000][b]Du brauchst Hilfe beim Hefteintrag?[/b][/color][br]Dann kannst du dir am Pult einen Hefteintrag mit Lücken holen. [br]Auch das Buch hilft (siehe auf S. 144), einen schönen Hefteintrag zu erstellen.[br][br]Kontrolliere am Ende mit dem "Muster eines Hefteintrags", ob dein Hefteintrag vollständig ist.