Su expresión general es: [i]y=ax[sup]2[/sup]+bx+c[/i], con [sub][img]data:image/png;base64,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[/img][/sub][br][br][list][*]Su dominio es R y es continua en todo R (Su gráfica es una [b]parábola[/b]).   [br][/*][*]Su vértice está en el punto [i]V(x[sub]v[/sub],f(x[sub]v[/sub])[/i], siendo [sub][img]data:image/png;base64,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[/img][/sub][br][/*][*]Si [b]a > 0[/b], está abierta hacia arriba, presentado un mínimo relativo en el vértice.   [br][/*][*]Si [b]a < 0[/b], está abierta hacia abajo, presentado un máximo relativo en el vértice.[br][/*][*]Si a>0  la curva es siempre convexa y si a<0 es siempre cóncava.[br][/*][*]Cuanto mayor sea |a| , más estrecha es la parábola.   [br][/*][*]La recta [sub][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEQAAAAgCAIAAAAkFEmpAAABJUlEQVRYhe2YURKDMAhEORcH2vNwGi7DYdKPaIOpTawzVuh0v9SJTp5ZIITKD4nunsBcJkxELDYdmQCmFBM+wpIDRkFQBRERQd+PywBTfQatVwOaBDCeQJEcxgEohokgPkwDUIxDJj5MDRiaBn8pCWA+0R8mqjzMtiy17J5GTxgThraMoRjlQB+VOzq097hAvc1MmBjgm1dk9Kte1N7qP2PCl5jrG4t5DiaHzRQsMiu0YeVhlhxgwsRi620iLTAK547FRHeZ5bx+tmgGU8syRz0SFqZ1MdOd/1NhYZq6XtmXhW7J4sNsjmbWTFt2u87oMNum3wPsHAeEhunnOzvaiAvj7GUCseJgTLgGjKoHigrT7f4WrPUpi9YriLmwiQpzSn+YqHoAE7MGCT4lJEsAAAAASUVORK5CYII=[/img][/sub] es el eje de la parábola. Es simétrica respecto a ese eje y creciente a un lado y decreciente a otro.  [br][/*][*]Corta al [b]eje X[/b] en los puntos obtenidos de resolver la ecuación [i]ax[sup]2[/sup]+bx+c[/i]=0, estos son: [sub][img width=290,height=56]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAR4AAAA4CAIAAACkKQAeAAAFNklEQVR4nO2dywGcIBCGaSDntJAa7CJN0Ec6sIG0wSmdWAw57ENA3szAAPOdkk12Ub79dRQWhWYYBgExegMYZk04WgyDQiBaSgohVd9N2YmO/csqEYl1ridapFwI8lTvmpLiOC/AvvI2QUTlaEtpqnct5NH9xOs8aLh4M7rD07Ts3XUeeOkipXK0pTQte+f1KNz/QseG1lrrxn2mj5I44SKmckOP5g4Ts6G13kAJzpmLnMoNPQrz3yRy6V9KyoeSQgiBfsWCDfyJi5jKVMW1psd7h4np0DoVres8ldZaK0nkUr0a6GxRUxmP1qoevztMroTQ2VUE1uVKP2D3gJzKPT2K+9VKHdd5YJ3NP0oSTaizre0Od8ETwIaBnEojWrEmWj3q4Sotj+L7YksNgXG8cQ51wSaqv0jf9xMo8yE7kJjKZzXob6LVo6ag0tw14Xmt4gPTVXLxgdn2EWiiuT5XUp7nMTxakFdH6CrLeETL1wREsxRUmh7vaNXvWla/tEXL18S7thBCVE85UFIqfY32oWErQnSVZbgXWo8mADxqKipNjwDRUlJI9b5/Gt6xpmjlNVHKe59DPj7Kj/M0K/j7mwD4JSQSLYx+flSDvVWO8tgerVc3ffcstKGxL4/35qzxSmYTpdv9/hifD7MZJb/fges8Pn+GHemlES2Afo56hGniSVjlSI+f3f7z69efyKZ7Z10JIZV9fneng8be+MF82XzR+pRwE8Ub/OmD8/6jGy27jes8Xn8z3EDz7/ePSP+XQUCl84r1KSUqcxqNqBzrMStaEay+ipW6ieNyJFrZTRTgdWYc3YxNtYxgjRd1i1YEqH6ORKurytEeGwvC/KNQuuQxNQirGiw8ZxWSPNTd9QvaSCyBghCyn30egZvwYqoc7rEtWkZfpSrn2mgVNFFJOFrvA6JUSimrdfA7UeOjBdrP/mj1VTncY+ttjPt0nHh/1pfnWayXNFGJ279We8Zlt3FPqUjH921NB5580FVmMV7laI8Q41qgPH3MzX3wjFVAFKIFizdaE1PukVy09FK/7bEL+/AMt/Wipbf3SDFa6+DUmuHSfslorUOVR44WJr7BIW8/R6LljMKkr7xZJThVHjlamEBEy85Wxj0tVglOU7RqxxmZGJ5RS7+S6JCxEaecu8WsEpwqj+loeca6GZugkuwaPT4b4/u+rHGYgMrRnTQBsB75rIWKdWcpEozURKfXYTNvIgGrhKfGI0cLmftGbWw8JDmH8DP+mXEZxSoxKPfI0YLjPVzvdnvOKH56eq45nSAOq2wEyCNHC5qqxVPS0cqf7sYqQWj2yDffAVEy88TyIDlkXDCRlFW2AuOReLSw53NSIRWtkinarHIcs0Tr3s5XmUtvC8FYfaLTLioniZZV7CL9wIcKi0drG5VTzsag8xQ2DCj8gL8bC6uc8Q6hZ7Q0sAjWlOwUrZVVThgtd0mrwCJY07JRtJZWOV+0nLWWA4tgTcw+0Vpb5WTRci/xQ4tgzcwm0VpepT9aPyXJE7F5lLvOUwUXwZqaf79/Hn+BPotVjsP0CPMQICzc5RulCi+CNTV0HgKExR4qfQ8Bojcaci9pZemILII1L5DDWqxyHJZH0g9c3YbFH7i6Df4HrhKtI7Zg9ceE70LgMeEsZBjwj6tllSNwPJrrAXAhMQSMSyNW2R/XY+JhmAw2GE9Yf30uq+zJ06O7ig0f7rqCFSytWWVPfB49C0Tx8a4T+B3NKnsQ6GX/2mv1v2BmsujXwawSk1jvLvMsCYahBUeLYVDgaDEMCv8B64YAc3jMQ58AAAAASUVORK5CYII=[/img][/sub][br][/*][*]Corta al [b]eje Y[/b] en [i](0, c)[/i].[br][/*][/list][br]Para dibujarla es conveniente calcular el vértice y poner en la tabla de valores dos puntos más a la derecha del vértice y dos a la izquierda.

[i][color=#1e84cc][b][u]Aplicaciones de la función cuadrática[/u][/b][/color][/i][br][i]El tiro parabólico[/i][br]Un ejemplo clásico de función cuadrática en la física viene dado por la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. En condiciones ideales de ausencia de rozamiento por el aire y otros factores perturbadores, la bala de cañón describiría una parábola perfecta del cañón al objetivo. La ecuación de esta trayectoria es: [br][i]y=v[sub]0[/sub]t-1/2gt[sup]2[/sup][/i] siendo [i]y[/i] el espacio recorrido, [i]v[sub]0[/sub][/i] la velocidad inicial, [i]t[/i] el tiempo y [i]g[/i] la aceleración de la gravedad. [br][br][color=#0000ff][b][i][u]Ejercicio 1:[/u][/i][/b][/color][br]Desde un tejado situado a 80 metros de altura, se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. La altura, [i]y[/i], de la bola sobre el nivel del suelo viene dada por [i]y=-5x[sup]2[/sup]+20x+80[/i] ; donde [i]x[/i] es el número de segundos que han transcurrido desde el instante que se lanzó la bola.