Tutki oheisen sovelman avulla, miten integraalifunktion [math]F[/math] lauseke riippuu potenssifunktion [math]f(x)=x^n[/math] lausekkeesta.

[b]Potenssifunktion integraalifunktio[/b] on[br][math]\int x^ndx=\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}+C[/math][br][br]Potenssifunktiota derivoitaessa[br]1) ensin otettiin eksponentti eteen kertoimeksi ja[br]2) sitten pienennettiin eksponenttia yhdellä.[br][br][b]Integroitaessa[/b] tehdään päin vastoin ja päinvastaisessa järjestyksessä:[br]1) [b]kasvatetaan ensin eksponenttia yhdellä[/b] ja[br]2) [b]sitten otetaan kasvatetun eksponentin käänteisluku eteen kertoimeksi[/b] (eli jaetaan eksponentilla).[br]3) [b]Lisätään lopuksi integroimisvakio[/b] [math]C[/math].

Nollan integrointi[br][center][math]\int0dx=C[/math][/center]Vakion integrointi[br][center][math]\int kdx=kx+C[/math][/center]Vakion siirtosääntö[br][center][math]\int k\cdot f(x)dx=k\cdot\int f(x)dx[/math][/center]Summan ja erotuksen integrointi[br][center][math]\int(f(x) \pm g(x))dx=\int f(x)dx \pm \int g(x)dx[/math][/center] Oleellisesti polynomin integroinnin voi suorittaa termeittäin.