In folgender Geogebra-Anwendung ist ein Einheitskreis gezeichnet. Auf dem Kreis ist ein roter Punkt markiert und ein rechtwinkliges Dreieck ist gezeichnet. Zu diesem Dreieck gehört auch der Winkel [math]\alpha[/math] beziehungsweise b. An diesem Dreieck ist eine Seite a blau herausgehoben. [br]Wie lange ist diese Seite a? Geben Sie die Lösung in Abhängigkeit vom Winkel an.

Rechts neben dem Einheitskreis ist ein Koordinatensystem gezeichnet. Beachten Sie die Koordinatenachsen. Was wird auf ihnen abgetragen?

Schalten Sie die Checkbox ein ("a über b abtragen") und beobachten Sie was passiert wenn Sie den roten Punkt verschieben.[br]Erklären Sie, wie der Graph entsteht.

Für welche(n) Winkel ist [math]\tan\left(b\right)=1[/math]?

Für welche(n) Winkel ist [math]\tan\left(b\right)=0[/math]?

Zeichnen Sie komplett ohne die Hilfe dieses Applets den Graph der Tangensfunktion .[br]x-Achse: 2cm entspricht einem Winkel von [math]\frac{\pi}{2}[/math][br]y-Achse: 2cm entspricht einem Wert von 1

Lässt sich der Tangens analog von Sinus und Kosinus für alle Winkel erweitern?

Finden Sie den Zusammenhang zwischen Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels.[br]Betrachten Sie dazu die beiden Dreiecke (beim Tangens und bei Sinus bzw. Kosinus) als Steigungsdreiecke für die Hypothenuse.