Herhalingsoefeningen V trimester 1 schooljaar 2324

Vraag 1

Welke transformatie verandert de grafiek van [math]y=\sqrt{8x^3+1}[/math] in de grafiek van [math]y=\sqrt{x^3+1}[/math]

een verticale uitrekking met factor 1/2 een horizontale uitrekking met factor 8 een horizontale uitrekking met factor 1/2 een verticale uitrekking met factor 2 een horizontale uitrekking met factor 2

Vraag 2

Zij [math]f(x)=3sin\left(\frac{2x}{5}\right)[/math]-2.[br]De periode en bereik van f zijn respectievelijk

[math]5\pi[/math] en [-1,5] [math]5\pi[/math] en [-3,3] [math]5\pi[/math] en [-5,1] [math]\frac{5\pi}{2}[/math] en [-3,3] [math]\frac{5\pi}{2}[/math] en [-5,1]

Vraag 3

De inverse van de functie [math]f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-3[/math] is

[math]f^{-1}:]-3,+\infty[\rightarrow\mathbb{R}, f^{-1}(x)=\frac{-1}{x^2}-3[/math] [math]f^{-1}:]3,+\infty[\rightarrow\mathbb{R}, f^{-1}(x)=\frac{-1}{(x-3)^2}[/math] [math]f^{-1}:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R}, f^{-1}(x)=\frac{1}{x^2}+3[/math] [math]f^{-1}:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R}, f^{-1}(x)=(x+3)^2[/math] [math]f^{-1}:]-3,+\infty[\rightarrow\mathbb{R}, f^{-1}(x)=\frac{1}{(x+3)^2}[/math]

Vraag 4

De grafiek van [math]f(x)=\frac{x-3}{2-x}[/math] heeft als asymptoten

x=2, y=-1 x=3, y=2 x=1, y=-1 x=2, y=1 x=-2, y=1

Vraag 5

als [math]x+a[/math] een factor is van [math]4x^3-13x^2-ax[/math], met [math]a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}[/math], dan is a gelijk aan

-3 -4 1 -1 -2 2

Vraag 6

De som van de eerste vier positieve oplossingen van [math]\tan(2x)-1=0[/math] is

[math]4\pi[/math] [math]\frac{5\pi}{2}[/math] [math]2\pi[/math] [math]\frac{7\pi}{2}[/math] [math]\frac{3\pi}{2}[/math]

Vraag 7

Een reële veelterm van de vierde graad [math]p(x)=ax^4+bx^2+1[/math] heeft -1 als nulwaarde met multipliciteit 2. Welke waarden hebben de coëfficiënten [math]a,b\in \mathbb{R}[/math]?

a=1 en b=2 a=-1 en b=2 a=1 en b=1 a=1 en b=-2 a=-1 en b=-2

Vraag 8

Het domein van [math]\frac{1}{\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{5x-3}}}[/math] is:

[math]]-\infty,-1[[/math] [math]]-1,+\infty[[/math] [math][-1,+\infty[[/math] [math]]-\infty,+\infty[[/math] [math]]-\infty,-1[\cup]-1,+\infty[[/math]

Vraag 9

Los op : [math]\frac{(2x-4)(x+3)}{(x-3)^2}\geq 0[/math]

[math]]-\infty,-3[\cup]2,3[\cup]3,+\infty[[/math] [math]]-\infty,-3]\cup[2,+\infty[[/math] [math][-3,2][/math] [math]]-\infty,-3]\cup[2,3[\cup]3,+\infty[[/math] [math]]3,+\infty[[/math]

Vraag 10

Bepaal de mogelijke waarde(n) van de parameter k zodat de vergelijking [math]x^2+2x-k=0[/math] twee oplossingen heeft.

[math][-1,+\infty[[/math] [math]]-1,+\infty[[/math] [math]{-1,1}[/math] [math]]-\infty,-1][/math] [math]{-1}[/math]

Vraag 11

De uitdrukking [math]\log_{3}\left(\frac{\sqrt{5}}{q^2p}\right)[/math] kan herschreven worden tot

[math]\frac{1}{2}\log_{3}(5)-2\log_{3}(q)-\log_{3}(p)[/math] [math]\frac{1}{2}\log_{3}(5)-2\log_{3}(q)-2\log_{3}(p)[/math] [math]2\log_{3}(5)-2\log_{3}(q)-\log_{3}(p)[/math] [math]2\log_{3}(5)-2\log_{3}(q)-2\log_{3}(p)[/math] [math]\log_{3}(5)-\log_{3}(q)-\log_{3}(p)[/math]

Vraag 12

Als [math]f(x)=\log_{a}(7x-b)+3[/math] dan is [math]f^{-1}(x)=[/math]

[math]\frac{x-3}{\log_{a}(7-b)}[/math] [math]\frac{1}{7}a^{x-3}+b[/math] [math]\frac{1}{7}a^{x}-3+b[/math] [math]\frac{1}{7}(a^{x-3}+b)[/math] [math]a^{x-3}-\frac{b}{7}[/math]

Vraag 13

De functie f(x) voldoet aan f(f(x))=x, een mogelijk functievoorschrift voor f(x) is

[math]f(x)=\frac{x+1}{x-1}[/math] [math]f(x)=\frac{x-1}{x+1}[/math] [math]f(x)=x-1[/math] [math]f(x)=x+1[/math] [math]f(x)=asin(x)[/math]

Vraag 14

De algemene oplossing van [math]\sin(2x)=-1[/math] wordt gegeven door (met [math]k\in\mathbb{Z}[/math])

[math]x=k\frac{\pi}{2}+(-1)^{k}\frac{\pi}{4}[/math] [math]x=\frac{\pi}{4}+k\pi\;of\;x=\frac{\pi}{4}+2k\pi[/math] [math]x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\;of\;x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi[/math] [math]x=k\frac{\pi}{2}+(-1)^{k}\frac{\pi}{2}[/math] [math]x=-\frac{\pi}{4}+k\pi[/math]

Vraag 15

De functie [math]g:[-a,a]\rightarrow\mathbb{R},g(x)=\sin\left[2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right][/math] heeft een inverse functie. Bepaal de maximale waarde van a

[math]\frac{\pi}{12}[/math] [math]\frac{\pi}{3}[/math] [math]\frac{\pi}{6}[/math] [math]1[/math] [math]\frac{\pi}{4}[/math]

Vraag 16

Een functie f heeft de volgende twee eigenschappen voor elke waarde van [math]\theta[/math]: [math]f(\pi-\theta)=-f(\theta)[/math] en: [math]f(\pi-\theta)=-f(-\theta)[/math]. Een mogelijk functievoorschrift is

[math]\cos(x)[/math] [math]\sin(x)[/math] [math]\tan(x)[/math] [math]\cos(2x)[/math] [math]\sin(2x)[/math]

Vraag 17

De grafiek van de functie [math]f(x)=\frac{x^5}{x^4-16}[/math] heeft

Een HA en 2 VA Een SA en 4 VA een HA en 4 VA Een SA en 2 VA geen asymptoten

Vraag 18

Zij [math]f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=k\log_{2}(x)[/math] met k een parameter. Als [math]f^{-1}(1)=8[/math] dan heeft de parameter k de waarde:

[math]8[/math] [math]12[/math] [math]\frac{1}{3}[/math] [math]3[/math] [math]0[/math]

Vraag 19

Als [math]\frac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}=\frac{3}{2}[/math] met [math]\alpha\in[0,\pi][/math] en [math]\alpha\neq\frac{\pi}{2}[/math] dan is [math]\tan(\alpha)[/math] gelijk aan

[math]-\frac{\sqrt{3}}{3}[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{3}[/math] [math]-\sqrt{3}[/math] [math]\sqrt{3}[/math]

Vraag 20

[math]\left(\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{100}\right)^{\frac{1}{2}}=[/math]

[math]\sqrt{\sqrt{126}}[/math] [math]\sqrt{126}[/math] 16 4

vraag 21

Bepaal het functievoorschrift waarvan hier de grafiek gegeven is. Geef ook de transformaties die nodig zijn vertrekkende van de basisgrafiek.[br][img]https://i.postimg.cc/T12rcN6q/herhoef.png[/img].

[math]1-3^x[/math] [math]-1-3^x[/math] [math]1+2^{-x}[/math] [math]-1+3^{-x}[/math] [math]-1-2^x[/math]

Vraag 22

gegeven [math]0,1^{\frac{a}{x}} = 100^{4}[/math]. Bereken x

[math]\frac{1}{4}[/math] [math]-\frac{3}{8}[/math] [math]\frac{3}{4}[/math] [math]-\frac{1}{2}[/math] [math]24[/math]

Vraag 23

De volgende vijf uitdrukkingen nemen verschillende waarden aan als je k vervangt door alle mogelijke gehele getallen. Welke van de vijf zal het minste aantal verschillende waarden aannemen?

[math]\sin (45° + k\cdot 90°)[/math] [math]\sin (0° + k\cdot 90°)[/math] [math]\sin (45° + k\cdot 90°)[/math] [math]\sin (90° + k\cdot 90°)[/math] [math]\sin (60° + k\cdot 90°)[/math]

Vraag 24

[math]\frac{\sin (4\alpha)}{1 + \cos (4\alpha)} \cdot \frac{ \cos (2\alpha)}{1 + \cos(2\alpha)}[/math] is gelijk aan ...

[math]\cos^2 (\alpha)[/math] [math]\cos (\alpha)[/math] [math]\sin^2 (\alpha)[/math] [math]\sin (\alpha)[/math] [math]\tan (\alpha)[/math]

Vraag 25

Bij deling van de veelterm a x³ - 2 x² + bx - 4 door x -2 is de rest 2. [br]Bij deling van diezelfde veelterm door x -3 is de rest 14. [br]Bepaal de rest bij deling van deze veelterm door x - 1 .[br][br]

-3 4 -2 2 -4

Vraag 26

Als een egelpopulatie elk jaar met 10% afneemt, hoeveel procent van de oorspronkelijke populatie blijft er dan nog over na 5 jaar?

41% 61 39% 59% 50%