[color=#666666][size=100][justify]Feladatod az olajcseppek sebességének megmérése, majd eredményeid alapján a cseppek sugarának és töltésének kiszámítása.[/justify][/size][/color]

[size=100][color=#666666]Az adatok beírásánál tizedesvessző helyett pontot használjunk![br]Ha pontosan számoltunk (három értékes számjegy pontossággal), a beírt érték zöld színűre, egyébként piros színűre változik. A program csak a számítások eredményét ellenőrzi, a mérések eredményeit nem.[br][br]A mérések során megállapodunk abban, hogy csak felfelé haladó cseppekre végezzük el a mérést, hogy számításaink során [i]v[/i] értékeinél az előjelek használatától eltekinthessünk.[br][br]A mérés menete:[br][br]1. Állítsuk be a vizsgálandó olajcsepp tömegét a megfelelő csúszka segítségével![br]2. Állítsuk be a méréshez használandó feszültség értékét és előjelét (a megfelelő jelölőnégyzet és csúszka segítségével) úgy, hogy az olajcsepp felfelé mozogjon a mikroszkóp lencséjének beosztása előtt, majd írjuk be előjeles értékét a táblázatba![br]3. Válasszunk ki két tetszőleges beosztást, amelyek között a csepp mozgását figyelni szeretnénk, és a két beosztás s távolságát írjuk be a táblázatba! A vékonyabb vonalak egymástól való távolsága 0,1 mm-nek felel meg (így két vastagabb vonal távolsága 0,5 mm).[br]4. Mérjük meg, mennyi idő alatt teszi meg a csepp a választott két beosztás közti távolságot, és írjuk be a táblázatba![br]5. Számítsuk ki és írjuk be a táblázatba a csepp sebességének értékét három tizedes pontossággal![br]6. Számítsuk ki a beállított csepptömeghez tartozó térfogatot és sugarat! Írjuk be a táblázatba a kapott sugárértéket [math]\mu m[/math]-ben két tizedes pontossággal! [br]7. Számítsuk ki az [i]U[/i], [i]R[/i], [i]V[/i] és [i]v[/i] értékekkel a csepp töltését, és írjuk be a táblázatba a kapott eredményt egy tizedes pontossággal! Eredményünket a táblázatba beírva a töltés abszolútértéke ábrázolódik a grafikonon.[/color][/size][br][br][size=100][color=#666666]8. A [i]Szimuláció újraindítása[/i] gomb lenyomásával (ilyenkor az időmérő automatikusan nullázódik) lehetőségünk van más (tömegű) olajcseppekre is elvégezni a mérést és a számításokat.[br][br]A [i]Mérés újraindítása[/i] gomb lenyomásával az eddigi táblázatbeli értékek törlődnek.[br][br]A számításoknál használt állandók értékei: [br][br]- Az olaj(cseppek) sűrűsége: [math]ρ_o=870[/math] [math]\frac{kg}{m^3}[/math][br]- A levegő sűrűsége: [math]ρ_l=1,2046[/math] [math]\frac{kg}{m^3}[/math][br]- A levegő viszkozitása: [math]\eta=1,824 \cdot 10^{-5}[/math] [math]Pa \cdot s[/math][br]- A nehézségi gyorsulás: [math]g=9,8[/math] [math]\frac{m}{s^2}[/math][br]- A kondenzátorlemezek távolsága: [math]d = 5,7 [/math] [math]mm[/math][br]- A mikroszkóp lencséjének skáláján a vékonyabb vonalak egymástól való távolsága 0,1 mm-nek felel meg (így két vastagabb vonal távolsága 0,5 mm).[br][/color][/size]

[size=100][justify][color=#666666]A képernyő bal oldalán az olajcseppek megfigyelésére szolgáló mikroszkóp látóterét figyelheted meg. Indítsd el a szimulációt a vezérlőpanelen található [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon] gombbal! [br][br]a) Mit tapasztalsz?[br][br]b) A mikroszkóp lencséjén egy skála található, melynek segítségével megmérhető a csepp sebessége. Hogyan?[br][br][/color][/justify][/size]

[size=100][justify][color=#666666]A megfelelő jelölőnégyzetet kiválasztva ([i]Erőösszetétel[/i]) a mikroszkóp látóterének helyén megjelenik a kísérleti összeállítás rajza. Azonosítsd az olajcseppre ható erőket![br][br]a) Mit jelöl a sárga nyíl ([math]\vec{F_g}-\vec{F_f})[/math]?[br][br]b) Mit jelöl a lila nyíl ([math]\vec{F_S}[/math])? Milyen irányú?[br][br]c) A feszültséget bekapcsolva (válaszd a megfelelő jelölőnégyzetet!) a vektorábrán megjelenik egy piros nyíl is ([math]\vec{F_e})[/math]. Mit jelöl a piros nyíl?[br][br]d) Mit mondhatunk a cseppre ható erőkről, és ezek hatására hogyan mozog az olajcsepp?[br][/color][/justify][/size]

[size=100][justify][color=#666666]Indítsd újra a szimulációt a [i]Szimuláció újraindítása[/i] gomb megnyomásával és kapcsold ki a feszültséget a megfelelő jelölőnégyzet segítségével! [br](Ha változtattál a feszültség értékén a csúszka segítségével, állítsd az értékét –210 V-ra a kikapcsolás előtt!) [br]Indítsd el a szimulációt a [icon]/images/ggb/geomatech/start.png[/icon][i][color=#000000][color=#666666][/color] [/color][/i]gombbal![br][br]a) Kapcsold be a feszültséget és figyeld meg, mi történik! Magyarázd meg a látottakat![br][br]b) Mit kell tenned, ha lejátszáskor szeretnéd megfordítani az olajcsepp mozgását?[br][br]c) Hogy tudod az olajcsepp mozgását felgyorsítani?[br][/color][/justify][/size]

[size=100][justify][color=#666666]Add meg az erők nagyságát![br][br]a) Hogyan számíthatjuk ki az olajcseppre ható gravitációs erő nagyságát?[br][br]b) Hogyan számíthatjuk ki az olajcseppre ható felhajtóerő nagyságát?[br][br]c) Hogyan számíthatjuk ki az [math]\vec{F_g}-\vec{F_f}[/math] nagyságát?[br][br]d) Mit tanultál a közegellenállási erőről? Hogyan számíthatjuk ki az [math]\vec{F_S}[/math] nagyságát?[br][br]e) Hogyan számíthatjuk ki az [math]\vec{F_e}[/math] nagyságát?[br][/color][/justify][/size]

[color=#666666][size=100][justify]Írd fel a megfelelő összefüggéseket![br][br]a) Írd fel a csepp térfogatát és sugarát a csepp tömegének és sűrűségének ismeretében.[br][br]b) [i]U[/i] ≠ 0 esetben a csepp egyenletes emelkedésekor mit mondhatunk a cseppre ható erőkről? Helyettesítsd be az erőkre felírt összefüggéseket![br][br]c) Add meg ezek alapján a csepp töltését![/justify][/size][/color]

[size=100][justify][color=#666666]Végezz méréseket és számításokat a [i]Felhasználói leírás[/i]ban ismertetett módon![br][/color][/justify][/size]

Figyeld meg a kapott grafikonon a töltések abszolút értékeit! Mit vehetünk észre a cseppek töltésével kapcsolatosan?

4. feladat[br]a)[br][math]F_g = mg=Vρ_o g[/math], ahol [i]m[/i] az olajcsepp tömege, [i]V[/i] a térfogata, [i]ρ[/i][sub]o[/sub] az olaj sűrűsége, [i]g[/i] a nehézségi gyorsulás.[br][br]b)[br]A felhajtóerő: [math]F_f = Vρ_l g[/math], ahol [math]ρ_l[/math] a levegő sűrűsége.[br][br]c)[br][math]F_g-F_f = Vg\cdot (ρ_o-ρ_l )[/math][br][br]d)[br]A közegellenállási erő a sebességgel ellentétes irányú. Az olajcsepp sebességének növekedésével a közegellenállási erő is nő, egészen addig, amíg a cseppre ható erők eredője nulla nem lesz. Ettől kezdve a csepp egyenletes sebességgel süllyed, vagy emelkedik.[br]Nagysága, ha [math]η[/math] a levegő viszkozitását, [i]v[/i] a csepp végsebességét és [i]R[/i] a csepp sugarát jelöli: [math]F_S=6πηRv[/math] (Stokes-törvény). Iránya a sebességgel ellentétes.[br][br]e)[br][math]F_e=qE=q \frac{U}{d}[/math], ahol [i]E[/i] a kondenzátor lemezei közötti térerősség, [i]U[/i] a lemezekre kapcsolt feszültség, [i]d[/i] a lemezek távolsága és [i]q [/i]az olajcsepp töltése.[br][br]5. feladat[br]a)[br][math]V=\frac{m}{ρ_o}[/math] és [math]V=\frac{4\text{π}}{3}R^3[/math] felhasználásával a sugár: [math]R=\sqrt[3]{\frac{3m}{4\piρ_o}}[/math][br][br]b)[br][math]F_e=F_g-F_f+F_S[/math] érvényes, amiből [math]q \frac{U}{d}= mg\cdot (1-\frac{ρ_l}{ρ_o})+6πηRv[/math] adódik.[br][br]c)[br][math]q= \frac{d}{U}\cdot [mg\cdot (1-\frac{ρ_l}{ρ_o})+6πηRv][/math][br]