4A_039_Lale GULER_M.8.2.2.3
[center][size=200][b][color=#8e7cc3][br][/color][color=#93c47d]DOĞRUSAL İLİŞKİLER[/color][/b][/size][/center]
[left][size=150][color=#6aa84f][i] [/i][/color][/size][b][size=200][size=150][i][u][color=#38761d]Kazanım:[/color][/u][/i][/size][i][u][/u][/i][/size][i][u][/u][/i][/b][size=150][b][i][u][/u][/i][i][color=#6aa84f][br][br] [/color][color=#38761d] M.8.2.2.3. [/color][color=#6aa84f]Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini [/color][/i][color=#6aa84f][i][u]tablo[/u] ve [u]denklem[/u] ile ifade eder.[/i][/color][/b][/size][color=#3c78d8][i][br][/i][/color][br][br][i]a) Tablo ile yapılan gösterimlerde sıralı ikililer biçiminde ifadelere de yer verilir.[br][br]b) İki değişkenden birinin değerinin, diğer değişkenin aldığı değere göre nasıl değiştiği ve bu durumda[br]hangisinin bağımlı hangisinin bağımsız değişken olduğu incelenir.[br][br][/i][/left]
[size=200][center][color=#ff7700][b][br]1.GİRİŞ (ENTER/ENGAGE)[/b][/color][/center][/size]
[size=150] Bir akşam, 7. sınıf öğrencisi Zeynep ailesiyle birlikte televizyon izlemektedir. İzlerken karşısına çıkan bir haber Zeynep'i çok şaşırtmış ve düşünüp bazı yeni kararlar sebep olmuştur. [br][br] Haydi gelin biz de birlikte o habere bir bakalım:[/size]
Haberi izledikten sonra Zeynep, içinde 20 TL bulunan kumbarasına her gün düzenli olarak 65 kuruş atma kararı alır. Kararının uygulanmasında son derece başarılı olan Zeynep düzenli olarak her gün kumbarasına 65 kuruş atar.
[size=150][b][color=#ff7700][br]Peki siz geçen günler ve Zeynep'in kumbarasındaki para ile ilgili olarak neler söyleyebilirsiniz? düşüncelerinizi aşağıda boş bırakılan yere yazınız.[/color][/b][/size]
[center][b][size=200][color=#6aa84f][br]2. KEŞFETME (EXPLORE) [/color][/size][/b][/center]
[b][color=#274e13] Taksici Emre'nin taksisinde ücretler taksimetre ile belirlenmektedir. Taksi hiç yol gitmese de taksimetre 3,00 TL ; sonrasında ise her kilometre için 2,00 TL yazmaktadır. Aşağıdaki materyali kullanarak her kilometre için ödenecek ücreti inceleyiniz. [/color][/b]
[size=150][color=#6aa84f][b]Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?[/b][/color][/size]
[b][color=#6aa84f][size=150]Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret arasında herhangi bir ilişkiden söz edebilir misiniz? [/size][/color][/b]
[br][br][br][center][b][size=200][color=#674ea7]3. AÇIKLAMA (EXPLAIN)[/color][/size][/b][/center]
[center] [/center][justify][/justify][left][b][color=#351c75] a, b ve c gerçek sayı, a[size=150][size=100]≠0 veya[/size][/size][size=150] b[/size][size=100]≠0 olmak üzere ax+by+c=0 şeklinde yazılabilen denklemlere doğrusal denklem denir. x değişkenine verilen değerlere bağlı olarak y değişkeni farklı değerler alır. [/size][/color][/b][/left][b][br] [color=#351c75]Bu durumda x değişkenine[/color][i] [u][color=#6aa84f]bağımsız değişken[/color][/u][/i][color=#351c75]; y değişkenine ise[/color] [i][u][color=#6aa84f]bağımlı değişken[/color][/u][/i] [color=#351c75]denir. [/color][br][br][color=#351c75] Şimdi biraz önce incelediğimiz taksimetreyi ele alalım. Taksinin gittiği yol ile taksimetrede yazan değerleri kullanarak oluşturulan tabloya bir bakalım: [br][br][/color][/b][br][table][tr][td][color=#8e7cc3][b][u]YOL (km)[/u] [/b][/color][/td][td][color=#8e7cc3][b][u]ÜCRET (TL)[/u][/b][/color][/td][/tr][tr][td]0[/td][td]3,00[/td][/tr][tr][td]1[/td][td]5,00[/td][/tr][tr][td]2[/td][td]7,00[/td][/tr][tr][td]3[/td][td]9,00[/td][/tr][/table] [br] Taksinin aldığı yol bağımsız bir şekilde değişirken; taksimetrede yazan ücret alınan yola bağımlı olarak değişmektedir. O halde; alınan yol ve ücret arasında doğrusal bir ilişki vfardır. Alınan yola (x); yazan ücrete de (y) diyelim. Yukarıdaki tablodan yola çıkarak yeni bir tablo oluşturalım:
Artık tabloda görebildiğimiz üzere y ve x ile ifade edilen değişkenlerimizle bir denklem kurarsak; aşağıdaki gibi bir denklem elde ederiz: [br][br][size=150][color=#674ea7][b][center]y = 3 + 2.x[/center][br][/b][/color][/size]
[justify][/justify][center][b][size=200][color=#ff00ff]4. DERİNLEŞME (ELABORATE)[/color][/size][/b][/center]
[center]Aşağıdaki materyalde çemberin çapını değiştirerek, O noktasından sürükleyip hesapladığınız çevre ile çemberin çapındaki değişimleri gözlemleyiniz. [br][/center]
[color=#ff00ff][b][left][/left][/b][/color][color=#ff00ff][center][b][size=150]Çevre ve[/size][/b][size=150][b] çemberin çapındaki değişimlerle ilgili[/b] [/size][size=150][b]gözlem ve düşüncelerinizi aşağıda boş bırakılan yere yazınız. [/b][/size][/center][/color]
[size=200][center][/center][b][color=#3c78d8][center]5. DEĞERLENDİRME (EVALUATE)[/center][/color][/b][/size]
[center][b][color=#1e84cc]Buna göre, suya atılan top ve cam kavanozdaki su yüksekliği arasında doğrusal bir ilişkiden söz edilebilir mi?[/color][/b][/center]
[center][b][color=#1e84cc][br][/color][i][color=#a4c2f4]- Eğer doğrusal bir ilişki var ise aşağıdaki iki soruyu cevaplayınız-[/color][/i][color=#1e84cc][br][br][br][br]1. Bu değişkenlerden bağımlı ve bağımsız olanları belirtiniz. [/color][/b][/center]
[center][color=#1e84cc][b]2. Bu doğrusal ilişkiyi bir denklemle ifade ediniz:[/b][/color][/center]
Aşağıdaki iki soruyu cevaplayınız.
[br][br][b][color=#674ea7][br][u][size=150]Hazırlayan: Lale GÜLER[/size][/u][br][br][/color][color=#8e7cc3][i]Necmettin Erbakan Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi[br][br][/i][/color][/b][color=#8e7cc3][b][i]İlköğretim Matematik Öğretmenliği[br][br]15310251039[br][br][br][/i][/b][/color]