Vi har tidligere set, at [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\left|\vec{b}\right|\cos v[/math], hvor [math]v[/math] er vinklen mellem de to vektorer.[br][br]Applet'en viser to vektorer, som er placeret med samme udgangspunkt (da vi frit kan flytte vektorer). Længden af hver vektor er også vist, sammen med vinklen mellem dem og deres skalaprodukt.[br][br]Besvar spørgsmålene og flyt rundt på punkterne for at tjekke de forskellige tilfælde, indtil du er overbevist.

[b]Spørgsmål 1:[/b] Beskriv sammenhængen mellem skalarproduktet og vinklen mellem de to vektorer. [b]Bemærk:[/b] Der skal være mindst 3 tilfælde.[br][b]HINT:[/b] Hvornår er skalarproduktet hhv. positivt, nul og negativt?[br][br]Betragt nu udtrykket for skalarproduktet: [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\left|\vec{b}\right|\cos v[/math].[br][br][b]Spørgsmål 2: [/b]Argumentér for din fundne sammenhæng vha. formlen[br][b]HINT:[/b] For hvilke vinkler er [math]\cos(v)[/math] hhv. positiv, negativ og nul? (tænk på enhedscirklen)

Oversat fra [url=https://www.geogebra.org/m/TH8pcjUU]https://www.geogebra.org/m/TH8pcjUU[/url]