Punkte werden zufällig auf ein Quadrat der Seitenlänge [math]a=4[/math] verteilt. [br]In dem Quadrat gibt es einen Kreis mit Radius 1.[br]Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt in den Kreis trifft entspricht dem Verhältnis [math]\frac{A_{Kreis}}{A_{gesamt}}[/math].[br]Der Flächeninhalt des Kreises beträgt [math]A_{Kreis}=r^2\cdot\pi=1^2\cdot\pi=3,14[/math][br]Der Flächeninhalt des Quadrates beträgt [math]A_{Quadrat}=a^2=4[/math][br]Die Wahrscheinlichkeit beträgt also [math]P=\frac{\pi}{4}=0,785[/math][br]Man wird, gemäß dem Gesetz der großen Zahlen, langfristig erwarten, dass die relative Häufigkeit der Treffer den Wert 0,785 annimmt.[br]Aus [math]P=\frac{r^2\cdot\pi}{a^2}=\frac{\pi}{4}[/math] kann man den Wert von [math]\pi[/math] abschätzen, indem man die relative Häufigkeit mit 4 multipliziert.