23．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线[math]y=ax^2+bx[/math](a≠0)经过点A(3,3)，对称轴为直线x=2．[br](1)求a,b的值；[br](2)已知点B,C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为t+1．过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E．[br]（ⅰ）当0<t<2时，求△OBD与△ACE的面积之和；[br]（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以B,C,D,E为顶点的四边形的面积为[math]\frac{2}{3}[/math] ？若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由．[br]