Erkenntnisse zu Seitenlängen und Winkel im Dreieck
Aufgabe 1
Verschiebe die Eckpunkte des Dreiecks und schaue dir die Seitenlängen und Winkelgrößen an.[br]Was fällt dir auf?
Zusammenhang zwischen den Winkelgrößen und den Seitenlängen
Welchen Zusammenhang konntest du zwischen den Winkelgrößen und den Seitenlängen in einem Dreieck feststellen?
Für Jedes Dreieck gilt: [br]Gegenüber des größten Winkel liegt auch immer die längste Seite und umgekehrt. [br]oder/und[br]Gegenüber des kleinsten Winkel liegt auch immer die kürzeste Seite und umgekehrt.
Aufgabe 2
Stelle nun ein gleichseitiges bzw. gleichschenkliges Dreieck ein.[br]Was beobachtest du bezüglich des Winkelgrößen?
Zusammenhang zwischen den Seitenlängen und Winkelgrößen
Welchen Zusammenhang konntest du feststellen?
Für jedes Dreieck gilt:[br]Wenn zwei (oder drei) Seitenlängen gleich sind, so sind auch die jeweils gegenüberliegenden Winkel gleich groß.
Aufgabe 3
Stelle nun verschiedene Dreiecke ein. [br]Versuche dabei, dass die Summe zweier Seitenlängen kleiner ist als die dritte Seitenlänge.
Zusammenhang der Seitenlängen eines Dreiecks
Welchen Zusammenhang konntest du feststellen?
Für jedes Dreieck gilt:[br]Die Summe zweier Seitenlängen ist IMMER größer als die dritte Seiten.[br]Bemerkung: [br]In allen anderen Fällen entsteht kein Dreieck.