INTRODUÇÃO A FUNÇÕES

MIRIAM DE LIMA HELLMANN, May 27, 2026

Introdução a Funções

Table of Contents

  1. Ideia de Função
    1. 1. Função: relação de dependência
    2. 2. Ideia de função Torneio de Heróis
    3. 3. Conceito inicial
    4. 4. Sequência de palitos
    5. 5. Vídeo: Noção de função
    6. 6. Vídeo e atividade: Noção de função
    7. 7. A ideia de função
    8. Atividade Caderno
  2. Conceito
    1. Definição
    2. Domínio, contradomínio e imagem de uma função
    3. Conjunto domínio e imagem
    4. Atividade
    5. Atividade
    6. Atividade: Funções: valores do domínio e da imagem
    7. Atividade Caderno
  3. Plano Cartesioano
    1. Onde está o pintinho?
    2. Cadê a ração do Fred?
    3. Localize o ponto na reta numérica
    4. Conceito de Eixo
    5. Origem
    6. Quadrantes
    7. Coordenadas no Plano Cartesiano
    8. Mapa
    9. Conceitos Gerais sobre o Plano Cartesiano
    10. Plano cartesiano
    11. POKEMÁTICA_PRINCIPAL
    12. Plano Cartesiano - Badminton
    13. Plano Cartesiano
    14. Prática com Plano Cartesiano e Pontos no Plano
    15. Questões sobre Plano Cartesiano
    16. Jogos com o Plano Cartesiano
    17. Distância entre dois pontos
    18. Distância entre dois pontos
    19. Construindo gráficos de funções
    20. Construção do gráfico de uma função
    21. Atividade Caderno
  4. Referências
    1. Referência

1.

Ideia de Função

  • 1. 1. Função: relação de dependência
  • 2. 2. Ideia de função Torneio de Heróis
  • 3. 3. Conceito inicial
  • 4. 4. Sequência de palitos
  • 5. 5. Vídeo: Noção de função
  • 6. 6. Vídeo e atividade: Noção de função
  • 7. 7. A ideia de função
  • 8. Atividade Caderno

1.1.

1. Função: relação de dependência

Hexágono regular
Observe o hexágono regular a seguir.[br]Arraste o [color=#ff0000][b]controle lado[/b][/color], para modificiar a medida do lado.[br]Arraste o[b][color=#0000ff] controle perímetro[/color][/b], para observar o contorno da figura.
Hexágono regular
Complete a tabela:
Questão 1: Lei de formação
Analise os dados da tabela, descubra o padrão e escreva a fórmula matemática que determina a medida de perímetro P em função da medida de comprimento do lado x.
Questão 2: Perímetro
Qual é o perímetro de um hexágono regular cujo lado mede 18 cm?
Questão 3: Lado
Qual é a medida de um lado de um hexágono regular cujo perímetro mede 126 cm?
Analisando os valores da tabela desta, percebemos que, quando variamos a medida de comprimento do lado de um hexágono regular, a medida de perímetro dele também varia. [br][br]Dizemos que a medida de perímetro de um hexágono regular é dada em [b]função[/b] da medida de comprimento do lado do hexágono regular, ou seja, a medida de perímetro [b]depende[/b] da medida de comprimento do lado.[br]
Questão 4: Variável dependente
No caso do hexágono regular, indique a [b]variável dependente[/b]:
Questão 5: Variável independente
No caso do hexágono regular, indique a [b]variável independente[/b]:
Questão 6: Unívoca
O que é relação unívoca em uma função?[br][br]Pesquise e digite aqui sua resposta.
Questão 7:
A cada valor dado para a medida de comprimento do lado corresponde um único valor para a medida de perímetro. Por isso, a dependência é chamada de:
– MIRIAM DE LIMA HELLMANN, Raiane Lemke de Souza

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

–

2.

Conceito

  • 1. Definição
  • 2. Domínio, contradomínio e imagem de uma função
  • 3. Conjunto domínio e imagem
  • 4. Atividade
  • 5. Atividade
  • 6. Atividade: Funções: valores do domínio e da imagem
  • 7. Atividade Caderno

2.1.

Definição

[justify] O [b]domínio, o contradomínio e a imagem de uma função[/b] são conjuntos importantes para definirmos o que é função e compreendermos melhor o seu comportamento. [br][br] Uma [b]função é uma relação entre dois conjuntos domínio e contradomínio[/b] em que, para cada elemento do domínio, existirá um único correspondente no contradomínio, esse [b]correspondente é conhecido como imagem[/b].[br] [br] Por exemplo, se a função pega elementos do domínio e relaciona-os com o dobro deles no contradomínio, 2 estará relacionado com 4, logo, a imagem da função para 2 é igual a 4. Ao juntarmos todas as imagens, formamos o conjunto das imagens, que são todos os elementos do contradomínio correspondentes a algum elemento do domínio.[/justify][br][br][br][br]
Função
[justify] Para entender o que são domínio, contradomínio e imagem, precisamos definir o que é função.[br][br] Conhecemos como função[b] uma relação entre dois conjuntos A e B[/b], em que, para todo elemento do conjunto A, existe um único correspondente no conjunto B. Perceba que na função os valores do conjunto A, conhecido como domínio, são relacionados aos seus correspondentes no conjunto B, conhecido como contradomínio, dependendo do comportamento dessa função, o que conhecemos como lei de formação.[/justify][br][br] 
Exemplo 1.
Trata-se de uma função, pois satisfaz a definição, todo elemento de A possui um único correspondente em B.
Exemplo 2.
Não se trata de uma função, pois há elementos no domínio que não possuem correspondente em B, o que contradiz a definição.
Também não é uma função, pois há elementos do conjunto A que possuem dois correspondentes no conjunto B, o que contradiz a definição.
Exemplo 4.
É função, pois as restrições são para o domínio, ou seja, o conjunto A não tem problema algum caso sobre elementos no contradomínio ou caso exista um elemento de B correspondente a dois elementos distintos em A.
– MIRIAM DE LIMA HELLMANN, Ana Maria

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Plano Cartesioano

  • 1. Onde está o pintinho?
  • 2. Cadê a ração do Fred?
  • 3. Localize o ponto na reta numérica
  • 4. Conceito de Eixo
  • 5. Origem
  • 6. Quadrantes
  • 7. Coordenadas no Plano Cartesiano
  • 8. Mapa
  • 9. Conceitos Gerais sobre o Plano Cartesiano
  • 10. Plano cartesiano
  • 11. POKEMÁTICA_PRINCIPAL
  • 12. Plano Cartesiano - Badminton
  • 13. Plano Cartesiano
  • 14. Prática com Plano Cartesiano e Pontos no Plano
  • 15. Questões sobre Plano Cartesiano
  • 16. Jogos com o Plano Cartesiano
  • 17. Distância entre dois pontos
  • 18. Distância entre dois pontos
  • 19. Construindo gráficos de funções
  • 20. Construção do gráfico de uma função
  • 21. Atividade Caderno

3.1.

Onde está o pintinho?

[b]Objetivo[/b]:[br][list][*]Identificar a localização de um ponto na reta numérica (Números Inteiros).[/*][/list][b]Orientações[/b]:[br]Este [i]applet [/i]é um jogo em que você precisa identificar a localização de um pintinho na reta numérica.[br][br][list=1][*]Observe a posição do pintinho.[/*][*]Digite a coordenada no espaço indicado.[/*][*]Clique sobre a tela ou na tecla [i]Enter[/i] para que o dado inserido seja processado. [/*][*]Clique no botão [i]Verificar.[/i][br][/*][*]O jogo acaba quando completar [b]10 pontos[/b]. Você receberá uma mensagem ao finalizar o jogo.[/*][/list]
[b][center][size=100][size=150][color=#0000ff]Jogo: Onde está o pintinho?[/color][/size][/size][/center][/b]
[size=85][size=50]Fonte: Elaboração própria com uso de imagens do site Pixabay.[/size][/size]
– MIRIAM DE LIMA HELLMANN, Duciclea Soares

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

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3.15.

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3.16.

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3.17.

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3.18.

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3.19.

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3.20.

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3.21.

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4.

Referências

  • 1. Referência

4.1.

Referência

Os exercícios propostos foram retirados do seguinte livro.
[br][br]DANTE, Luiz Roberto. Matemática: volume único. 1. ed. São Paulo: Ática, 2005.[br][br][br]BARRETO FILHO, Benigno; SILVA, Claudio Xavier da. Matemática: aula por aula. Volume único. Minas Gerais: Programa Livro na Escola, 2005.
– MIRIAM DE LIMA HELLMANN

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