Es soll untersucht werden, wie viel in Torricellis Trompete (auch bekannt als "Gabriels Horn") hineinpasst.[br]Dafür soll nacheinander berechnet werden, wie groß das Volumen des Körpers ist im Bereich [br][list=1][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=10[/math][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=100[/math][br][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=1000[/math][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=10000[/math][/*][/list]
Beobachte, wie sich das Volumen von Torricellis Trompete verändert, und gib eine begründete Prognose für den Fall ab, in dem [math]x[/math] unendlich groß ist, dass die Trompete also unendlich lang ist.
Eine sinnvolle Vermutung ist, dass das Volumen sich [math]\pi[/math] annähert.