Bisher haben wir eine reale, 80 cm lange Trompete betrachtet. Doch was passiert, wenn wir die Grenzen der Physik verlassen?[br]Wenn wir den Graphen von [math]f(x)=​\frac{1}{x}[/math] nicht bei [math]x=9[/math] abschneiden, sondern theoretisch bis ins Unendliche weiterlaufen lassen, entsteht ein faszinierendes Gebilde. In der Mathematik ist dieses Objekt als Torricellis Trompete (benannt nach ihrem Entdecker Evangelista Torricelli) oder auch als Gabriels Horn bekannt.[br][br]Bevor wir uns über die unendliche Länge wundern, untersuchen wir eine ganz praktische Frage:[br]Wie viel Farbe passt in ein Horn, das niemals aufhört?[br]Intuitiv würde man sagen: „Dann passt auch unendlich viel Farbe hinein!“[br]In dieser Aktivität untersuchen wir genau das.

Vergrößere die Trompete mit dem Schieberegler für b immer weiter.[br]Beobachte im Algebra-Fenster, wie sich das Volumen V verändert:[list=1][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=10[/math][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=100[/math][br][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=1000[/math][/*][*]von [math]x=1[/math] bis [math]x=10000[/math][/*][/list]