Symétrie axiale

Jean Roussie, Taleb T, May 22, 2023

Définition et propriétés de base de la symétrie axiale

Table of Contents

  1. Introduction
    1. Définition de la symétrie axiale
    2. Tracer le symétrique d'un point
  2. Propriétés de base
    1. Symétrique d'une droite
    2. Symétrique d'un segment
    3. Symétrique d'un angle
    4. Symétrique d'un polygone
    5. Symétrique d'un cercle par rapport à une droite
  3. Un miroir
    1. Miroir, gentil miroir
  4. QCM Symétrie axiale

1.

Introduction

Définition de la symétrie axiale et traçage de l'image d'un point par symétrie axiale.

  • 1. Définition de la symétrie axiale
  • 2. Tracer le symétrique d'un point

1.1.

Définition de la symétrie axiale

L'image d'un point A par la [b]symétrie d'axe (d)[/b] est le point A' tel que [b](d)[/b] soit la [b][url=https://tube.geogebra.org/student/b358463#material/358473]médiatrice[/url] du segment [AA'][/b] (Définition).[br][br]L'image d'un objet par symétrie axiale est une image [b]inversée[/b] comme celle que renvoie un [b]miroir[/b].
– Jean Roussie

1.2.

–

2.

Propriétés de base

Quelques outils pour conjecturer les propriétés de base de la symétrie axiale. Pour répondre aux consignes , n'hésitez pas à utiliser les outils à votre disposition dans les appliquettes Geogebra.

  • 1. Symétrique d'une droite
  • 2. Symétrique d'un segment
  • 3. Symétrique d'un angle
  • 4. Symétrique d'un polygone
  • 5. Symétrique d'un cercle par rapport à une droite

2.1.

Symétrique d'une droite

[list=1][*]Positionner la droite (AB) et l'axe de symétrie en déplaçant les points A, B et ceux marqués sur l'axe[/*][*]Afficher les symétriques[/*][*]Déplacer le point ' de façon à ce qu'il décrive la droite (AB)[/*][/list][br]Conjectures :[list][*]Quelle est l'image d'une droite par symétrie axiale ?[/*][*]Si la droite est sécante à l'axe, quelles sont les caractéristiques de son image ?[/*][*]Sil la droite est parallèle à l'axe, quelles sont les caractéristiques de son image ?[/*][/list]Question :[br][list][*]L'image de combien de points sera-t-il nécessaire et suffisant de tracer pour construire l'image d'une droite par symétrie axiale ?[br][/*][/list]
– Jean Roussie

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Un miroir

  • 1. Miroir, gentil miroir

3.1.

Miroir, gentil miroir

L'image d'un objet par symétrie centrale  est une image inversée ainsi que celle renvoyée par un miroir :[br][br][list][*]Le haut et le bas restent inchangé[/*][*]La gauche devient la droite et vice-versa[br][/*][/list]
– Jean Roussie

4.

QCM Symétrie axiale


    This chapter does not contain any resources yet.

Information