Kartesisches Koordinatensystem

Lukas Kurt Schenk, Jan 13, 2019

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Table of Contents

  1. 1. Koordinaten eines Punktes bestimmen
    1. 1.1 Koordinaten bestimmen
    2. 1.2 Übung: Koordinaten bestimmen
    3. 1.3 Punkt einzeichnen
    4. 1.4 Übung: Punkt einzeichnen
    5. 1.5 Aufgabe: Rechtecke finden
    6. 1.6 Spiel: Rechtecke finden
  2. 2. Quadranten
    1. 2.1 Weltkarte
    2. 2.2 Erweiterung des Koordinatensystems
    3. 2.3 Übung: Koordinaten bestimmen
    4. 2.4 Übung: Punkt einzeichnen
    5. 2.5 Erklärung Quadranten
    6. 2.6 Übung: Quadranten

1.

1. Koordinaten eines Punktes bestimmen

  • 1. 1.1 Koordinaten bestimmen
  • 2. 1.2 Übung: Koordinaten bestimmen
  • 3. 1.3 Punkt einzeichnen
  • 4. 1.4 Übung: Punkt einzeichnen
  • 5. 1.5 Aufgabe: Rechtecke finden
  • 6. 1.6 Spiel: Rechtecke finden

1.1.

1.1 Koordinaten bestimmen

Einem Punkt A in einem Koordinatensystem lassen sich eindeutige Koordinaten zuordnen. Hierfür wird vorher der Rechtswert (auf der Rechtsachse=x-Achse) und dann der Hochwert (auf der Hochachse=y-Achse) abgelesen. diese werden notiert als Zahlenpaar (Tupel):[br](Rechtswert,Hochwert)=(x-Koordinate,y-Koordinate)[br]Als Beispiel P=(3,1)[br][br]Es gibt mehrere Schreibweisen, die alle das Selbe bedeuten.[br](x,y)=(x|y)=(x;y)
Aufgabe
Ziehe die Schieberegler und beobachte, wie man die Koordinaten bestimmt. Anschließen erscheint ein Button "Neuer Punkt". Du kannst auch den Punkt A an andere Stellen ziehen. Wenn du verstanden hast, wie man die Koordinaten eines Punktes abließt, dann geh zum Arbeitsauftrag über.
Arbeitsauftrag
[list][*]Zeichne ein Koordinatensystem in dein Heft[/*][*]Beschrifte die Achsen[/*][*]Zeichne einen Punkt A in dein Koordinatensystem ein[/*][*]beschreibe in Stichworten, wie man die Koordinaten des Punktes A bestimmen kann.[/*][*]Gib die Lösung in Form A=(...|...) an.[/*][/list]
Quelle:
Das Applet wurde von [url=https://www.geogebra.org/u/birgit+lachner]Birgit Lachner[/url] erstellt.
– Lukas Kurt Schenk

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

2. Quadranten

  • 1. 2.1 Weltkarte
  • 2. 2.2 Erweiterung des Koordinatensystems
  • 3. 2.3 Übung: Koordinaten bestimmen
  • 4. 2.4 Übung: Punkt einzeichnen
  • 5. 2.5 Erklärung Quadranten
  • 6. 2.6 Übung: Quadranten

2.1.

2.1 Weltkarte

Wenn wir eine Weltkarte im Atlas, oder einen Globus betrachten dann fällt uns vielleicht etwas auf.[br]Es befinden sich Striche auf den Karten, die uns an unser Koordinatensystem erinnern.
https://www.lexas.de/erde/koordinatensystem/_media/800px-Mapa_coordenadas_geograficas_editado.jpg
Der Unterschied ist, dass die Achsen jetzt nicht nur nach rechts und oben gehen, sondern auch nach links und unten. [br]Die waagrechte Achse bildet der Äquator und die senkrechte Achse bildet die Linie, die durch Greenwich (England) geht. [br][br]Da die Welt rund ist, sind die Achsen in Grad beschriftet.[br]Der Punkt A befindet sich also bei (100°,50°).[br]Dreht man den Spieß jetzt um und will einen Punkt E=(40°,30°) einzeichnen, so findet man vier Stellen, wo er eingezeichnet werden kann.[br]Darum ist ein Zusatz bei den Angaben notwendig.[br]Bei der x-Achse unterscheidet man zwischen östlich und westlich von Greenwich. [br]Die Striche parallel zum Greenwich-Null nennt man Längengrade (Länge).[br]Bei der y-Achse wird zwischen nördlich und südlich des Äquators unterschieden. [br]Die Striche parallel zum Äquator werden Breitengrade (Breite) genannt. [br]Angegeben wird dies mit dem ersten Buchstaben der entsprechenden Himmelsrichtung.[br]N...Norden[br]S...Süden[br]E...Osten (East)[br]W...Westen[br]So liegt der Punkt A bei (100°W,50°N).
Arbeitsauftrag
[list][*]Trage die Koordinaten der Punkte B,C und D in dein Heft ein.[br][/*][*]Beschrifte sie richtig mit den Breiten und Längenangaben.[/*][/list]
– Lukas Kurt Schenk

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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