Achsenspiegelung und Symmetrie

Jakob, 7 Eki 2026

Jahrgangsstufe: 6 Lehrplanbereich: Mathematik6, Lernbereich 2: Achsenspiegelung und Symmetrie Kapitel 1: Spiegeln mit System: Die Achsenspiegelung Kapitel 2: Konstruieren und Symmetrie entdecken Kapitel 3: Üben, Anwenden und Knobeln

İçindekiler

  1. 1. Achsenspiegelung und Symmetrie - Grundlagen
    1. 1.1 Grundlagen
    2. 1.2 Achsenspiegelung
    3. 1.3 Spiegelung von Punkten an einer Geraden g (leicht)
    4. 1.4 Achsenspiegelung von Figuren verstehen und erkennen
    5. 1.5 Erkenne die Spiegelachse
    6. 1.6 Zusammenhang zwischen Achsenspiegelung und Symmetrie
    7. 1.7 Erkenne die Symmetrie
    8. 1.8 Symmetrieachsen einzeichnen
    9. 1.9 Symmetrieachsen zeichnen
    10. 1.10 Erstelle eine symmetrische Figur
  2. 2. Konstruieren und Symmetrie entdecken
    1. 2.1 Achsenspiegelung als Abbildung
    2. 2.2 Achsenspiegelung anwenden
    3. 2.3 Eigenschaften der Achsensymmetrie
    4. 2.4 Symmetrie erkennen
    5. 2.5 Symmetrische Figuren 1
    6. 2.6 Symmetrische Figuren 2
    7. 2.7 Symmetrische Figuren 3
  3. 3. Üben, Anwenden und Knobeln
    1. 3. Wiederholung 1: Anleitung Konstruktion Achsensymmetrischer Figuren/Spiegeln
    2. 3. Wiederholung 2: Achsenspiegelung
    3. 3.1 Achsensymmetrie (leicht)
    4. 3.2 Symmetrie eines Trapezes (leicht)
    5. 3.3 Halbe Sachen zeichnen (leicht)
    6. 3.4 Aufgabe Spiegeln/symmetrische Figur (mittel)
    7. 3.5 Achsenspiegelung (mittel)
    8. 3.6 Achsenspiegelung Vieleck (mittel)
    9. 3.7 Achsenspiegelung (schwer)
    10. 3.8 Einführung: Verkettung mehrerer Spiegelungen
    11. 3.9 Doppelte Achsenspiegelung
    12. 3.10 Verkettung 1
    13. 3.11 Verkettung 2
    14. 3.12 Verkettung 3

1.

1. Achsenspiegelung und Symmetrie - Grundlagen

  • 1. 1.1 Grundlagen
  • 2. 1.2 Achsenspiegelung
  • 3. 1.3 Spiegelung von Punkten an einer Geraden g (leicht)
  • 4. 1.4 Achsenspiegelung von Figuren verstehen und erkennen
  • 5. 1.5 Erkenne die Spiegelachse
  • 6. 1.6 Zusammenhang zwischen Achsenspiegelung und Symmetrie
  • 7. 1.7 Erkenne die Symmetrie
  • 8. 1.8 Symmetrieachsen einzeichnen
  • 9. 1.9 Symmetrieachsen zeichnen
  • 10. 1.10 Erstelle eine symmetrische Figur

1.1.

1.1 Grundlagen

Was passiert beim Spiegeln?
Sieh dir das Youtube- Video an und beantworte die Fragen darunter.
Youtube-Video zum Ansehen
1. Wie wird die Achse genannt, an der eine geometrische Form gespiegelt wird?
2. Mit welchen Werkzeugen kann ich geometrische Formen spiegeln?
3. Welche Aussage beschreibt eine Achsenspiegelung richtig?
4. Wie wird die Spiegelung des Punktes "A" benannt?
5. Was passiert mit einem Punkt, der direkt auf der Spiegelachse liegt?
6. Welche Eigenschaft bleibt bei einer Achsenspiegelung erhalten?
7. Ein Punkt A ist 3 cm von der Spiegelachse entfernt. Wie weit ist sein Bildpunkt A′ von der Spiegelachse entfernt?
– Jakob

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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2.

2. Konstruieren und Symmetrie entdecken

  • 1. 2.1 Achsenspiegelung als Abbildung
  • 2. 2.2 Achsenspiegelung anwenden
  • 3. 2.3 Eigenschaften der Achsensymmetrie
  • 4. 2.4 Symmetrie erkennen
  • 5. 2.5 Symmetrische Figuren 1
  • 6. 2.6 Symmetrische Figuren 2
  • 7. 2.7 Symmetrische Figuren 3

2.1.

2.1 Achsenspiegelung als Abbildung

Bild der Achsenspiegelung
Die Achsenspiegelung macht aus einer [b]Original[/b]figur eine [b]Bild[/b]figur. Aber wie liegen Original und Bild zueinander? [br][br][b]Untersuche[/b] und beantworte anschliessend die unten stehenden Fragen.[br][br]Gehe dabei so vor:[br][br][list=1][*]Spiegle mit dem Werkzeug den Punkt P an der Geraden s. Dazu musst du zuerst das Werkzeug, dann P dann s anklicken.[br][br][/*][*]Spiegle auf gleiche Art und Weise die Figur (das «F»)[br][br][/*][*]Überlege wie Orginal und Bild zusammenhängen.[/*][/list]
Achsenspiegelung der Figur an s
Welche Aussagen sind richtig?
Die Gerade s nennt man [b]Spiegel- oder Symmetrieachse[/b]. Sie [b]legt[/b] die Abbildung (Achsenspiegelung) [b]eindeutig fest[/b].
Verständnisfrage
Was heisst das: «Die Spiegelachse legt die Abbildung eindeutig fest»?
Abbildungsvorschrift
Jede Abbildung wird durch die «Vorschrift», wie man sie ausführen muss, festgelegt.[br][br]Für die Achsenspiegelung ist dies folgende Vorschrift:[br][list=1][*]Das Bild [math]P'[/math] liegt auf der Senkrechten zu [math]s[/math], auf der auch das Original [math]P[/math] liegt.[/*][*]Das Bild [math]P'[/math] hat den gleichen Abstand zu [math]s[/math] wie das Original [math]P[/math].[/*][/list]
Konstruktionsbaustein: Punkt P an Geraden s spiegeln
1. mit Geodreieck und Zirkel[br]2. nur mir Zirkel
Mit Geodreieck und Zirkel
Konstruktionsbericht
Überlege, wie der Konstruktionsbericht lauten müsste.[br][br]Wenn du fertig bist, gib "Lösung" als Antwort unten ein, um den Bericht anzuzeigen.[br]Vergleiche mit deiner Überlegung und ergänze im Ordner.
nur mit Zirkel
Konstruktionsbericht
Überlege, wie der Konstruktionsbericht lauten müsste.[br]Der Punkt und die Spiegelachse sind gegeben.[br][br]Wenn du fertig bist, gib "Lösung" als Antwort unten ein, um den Bericht anzuzeigen.[br]Vergleiche mit deiner Überlegung und ergänze im Ordner.[br]
Spiegle mit Hilfe der Grundwerkzeuge den Punkt A an s!
– Jakob, Rüdiger Scheu

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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3.

3. Üben, Anwenden und Knobeln

  • 1. 3. Wiederholung 1: Anleitung Konstruktion Achsensymmetrischer Figuren/Spiegeln
  • 2. 3. Wiederholung 2: Achsenspiegelung
  • 3. 3.1 Achsensymmetrie (leicht)
  • 4. 3.2 Symmetrie eines Trapezes (leicht)
  • 5. 3.3 Halbe Sachen zeichnen (leicht)
  • 6. 3.4 Aufgabe Spiegeln/symmetrische Figur (mittel)
  • 7. 3.5 Achsenspiegelung (mittel)
  • 8. 3.6 Achsenspiegelung Vieleck (mittel)
  • 9. 3.7 Achsenspiegelung (schwer)
  • 10. 3.8 Einführung: Verkettung mehrerer Spiegelungen
  • 11. 3.9 Doppelte Achsenspiegelung
  • 12. 3.10 Verkettung 1
  • 13. 3.11 Verkettung 2
  • 14. 3.12 Verkettung 3

3.1.

3. Wiederholung 1: Anleitung Konstruktion Achsensymmetrischer Figuren/Spiegeln

[color=#c51414][b]Achsenspiegelung[/b][/color][br][br]Konstruiere eine achsensymmetrische Figur!
– Jakob, Mag. DI Josef Stadlbauer

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

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Bilgi