Dualität und Hülle

Rhombendodekaeder und Kuboktaeder
Die vorherigen Kapitel haben gezeigt, dass durch Umstülpen eines Würfels ein Körper entsteht, der genau das doppelte Volumen wie sein Ausgangskörper hat, aber kein Würfel mehr ist, sondern als [b][color=#0000ff]Rhombendodekaeder[/color][/b] bezeichnet wird. [br]Im nachfolgenden Applet wird gezeigt, dass dieses [b][color=#0000ff]Rhombendodekaeder[/color][/b] einen [b]Kuboktaeder[/b] umhüllt (Hüllkörper) und die -gegenseitig durchdrungenen- [b]Dualkörper[/b] [b][color=#ff00ff]Hexaeder[/color][/b] und [b][color=#b6d7a8]Oktaeder[/color][/b] umschließt (Hüllkörper), was bedeutet, dass alle Ecken und Kanten des [color=#ff00ff]Vereinig[/color][color=#93c47d]unskörpers[/color] höchstens auf dem [b]Rhombendodekaeder [/b][color=#333333]liegen.[/color][br]Gleichzeitig kann man einen Würfel mit dem Drittel der Kantenlänge mittenzentriert in diesen Würfel setzen. Der kleine Würfel hat auch wieder einen [b][color=#0000ff]Rhombendodekaeder[/color][/b], der jedoch kleiner ist und innerhalb des [b]Kuboktaeders[/b] liegt. Das nachfolgende Applet zeigt diesen Sachverhalt.[br]Es ist ratsam, erst die Drehung einzuschalten und dann die einzelnen Körper dazu zunehmen.

Information: Dualität und Hülle