Úlohy v této knize vznikly díky podpoře projektu Technika pro budoucnost 2.0, registrační číslo CZ.02.2.69/0.0/0.0/18_058/0010212.
Technika pro budoucnost 2.0
Projektová kniha úloh připravených v rámci projektu TpB 2.0, registrační číslo CZ.02.2.69/0.0/0.0/18_058/0010212.
Table of Contents
- Úvod
- Poděkování
- Průběhy veličin
- Rezonance a interference
- Rozklad signálu na harmonické složky
- Výkon v neharmonické síti
- Digitalizace a vzorkování signálů
- Elektrostatika
- Okrajové elektrostatické pole deskového kondenzátoru
- Coulombův zákon
- intenzita elektrického pole mezi dvěma náboji
- Fázorové diagramy
- Napětí, proud a výkony
- Úbytek napětí na vedení nn
- Sériová kompenzace
- Rezerva činného výkonu
- Transformátory
- Chyby měřících transformátorů
- Scottův transformátor
- Zemnění
- Napětí v okolí zemnící tyče
- Krokové napětí
Poděkování
Rezonance a interference
Při skládání jednotlivých průběhů harmonických funkcí ke skládání dochází k součtu jejich okamžitých hodnot a jednotlivé průběhy se superponují na sebe. Tento součet nám pak zobrazuje výsledný průběh. Na appletu níže tedy platí, že výsledná křivka [i][b]x(t)[/b][/i] = [b][i]x[sub]1[/sub](t)[/i][/b]+ [b][i]x[sub]2[/sub](t)[/i][/b] + [b][i]x[sub]3[/sub](t).[br][br][/i][/b]Toto skládání a vzájemné ovlivňování vln se nazývá interference. Pokud je frekvence všech 3 funkcí od sebe různá dochází k deformaci. Pokud jsou frekvence všech vln stejné (a mají i stejnou fázi) dochází k tzv. rezonanci. Tedy průběh zůstává pravidelný, dochází však ke zvyšování amplitudy. Posledním jevem je vznik rázů, ke kterým dochází, pokud se skládají vlny s frekvencích sobě velmi podobných.[br][br]Na appletu níže je znázorněna interference 3 nezávislých pravidelných sinusových vln. Výslednice je znázorněna černou. Zobrazitelnými posuvníky je možno nastavit jak frekvenci [i]f[/i] jednotlivých vln, tak jejich amplitudu [i]A. [/i]Políčko "oddálení" zmenší měřítko [i]osy x[/i] tak, aby některé z popsaných jevů byly viditelnější.[br][br][b]Úkoly[br][/b][b]1)[/b] Jaké hodnotě odpovídá amplituda výsledného kmitání při stavu rezonance? ([i]jaký je rozdíl v maximech při rezonanci oproti klasické interferenci[/i]?)[br][b]2)[/b] Nastavte křivky tak, aby byly na výslednici patrné rázy.[br][b]3)[/b] Zobrazte příklad šumu, nebo rušení signálu. S tímto jevem se můžeme setkat v elektrické síti, přenosu signálu nebo například u audiotechniky. Nastavte jednu křivku s menší frekvencí a vysokou amplitudou a druhou křivku tak, aby měla znatelně menší amplitudu a vyšší frekvenci ([i]Např. [b]f[sub]1[/sub][/b]=2; [b]A[sub]1[/sub][/b]=3; [b]f[sub]2[/sub][/b]=25; [b]A[sub]2[/sub][/b]=1; 3. křivku můžete nechat nulovou[/i])
Okrajové elektrostatické pole deskového kondenzátoru
(na základě informací z A. Veverka, [i]Technika vysokých napětí[/i], 2 přeprac. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1978.)[br]Maxwell propočítal tvar pole mezi konečnou a nekonečnou vodivou rovinou:
Napětí, proud a výkony
Tvary harmonických průběhů napětí, proudu a výkonu ve střídavé síti
Ve střídavé elektrické síti jsou proud a napětí reprezentovány harmonickými funkcemi sinus. Podle druhu zátěže, tedy zda je zátěž [b]induktivního, odporového[/b] nebo [b]kapacitního[/b] charakteru pak dochází k [b]fázovému posunu proudu[/b]. Tedy vektor proudu může vektor napětí předbíhat, nebo se za ním opožďovat. U odporové zátěže k žádnému fázovému posunu proudu nedochází, napětí a proud jsou tedy [b]ve fázi[/b]. V případě, že bude mít zátěž (připojený spotřebič) induktivní charakter, bude se proud za napětím opožďovat. Pokud připojíme zátěž kapacitního charakteru, bude vektor proudu naopak předbíhat vektor napětí. V praxi se nejčastěji setkáváme s odporově-induktivním charakterem.[br][br]Jelikož okamžitý výkon odpovídá součinu napětí a proudu, může nastat několik různých případů. Pokud budou napětí a proud ve fázi, bude vedení přenášet pouze [b]činný výkon[/b]. Když je vektor proudu od napětí posunut, prochází vedením mimo výkonu činného, také výkon [b]jalový[/b]. [br][br]V diagramu níže můžeme sledovat průběhy napětí, proudu a okamžitého výkonu. Zobrazovaná soustava je tzv.[b] levotočivá[/b] (tedy vektory rotují proti směru hodinových ručiček)[br]Amplitudy napětí a proudu můžeme nastavit pomocí bodů U a I. Fázový posun pak lze nastavit posuvníkem φ.[br]Zelená sinusovka zobrazuje průběh [b]okamžitého výkonu[/b] (se [b]100x zmenšenou [/b]amplitudou). Pokud je hodnota okamžitého výkonu kladná, jedná se o výkon činný. Pokud je záporná, mluvíme o tzv. jalovém výkonu. [br][br][i][b]Úkoly k vyzkoušení[/b][/i][br][br][b]1) [/b] Nastavte vektor proudu tak, aby přenášený výkon byl čistě činného charakteru a pak i čistě jalového.[br][b]2) [/b]Nastavte vektor proudu tak, aby byla nasimulována čistě induktivní a čistě kapacitní zátěž. (v jakém poměru je pak činný a jalový výkon?)[br][b]3) [/b] Jakou má frekvenci okamžitý výkon oproti proudu a napětí?
Zobrazení sinusových průběhů
Chyby měřících transformátorů
Tento fázorový diagram se zabývá zobrazením chyb měřících transformátorů napětí a proudu. [br][br]Třídy přesnosti měřících transformátorů jsou součástí normy [b]ČSN EN 61869-1[/b] a normy [b]ČSN EN 61869-2[/b]. [br][br]U vrcholu vektoru napětí a proudů po přiblížení lze pozorovat útvar, jež je vymezen čtyřmi krajními body. U měřících transformátorů totiž vznikají dva druhy chyb. [b]Chyba absolutní[/b], jež se projevuje odchýlením velikosti měřené veličiny a [b]chyba úhlu[/b], jež se projevuje změnou úhlu φ (natočení od reálné osy)[br][br]Výše uvedené normy pak stanovují jednotlivé třídy přesnosti na základě velikostí právě těchto dvou chyb. V diagramu tedy taktéž máme možnost nastavit různé třídy přesnosti a sledovat jak jednotlivé třídy ovlivňují rozsah námi měřených veličin. Především pak rozsah naměřených výkonů, jejichž číselná hodnota se objeví po zaškrtnutí příslušného pole.[br]Vektor výkonu [b]S[/b] zobrazený na nákresně je v měřítku [b]1:10[/b] (číselné hodnoty jsou uvedeny bez měřítka)[br][br]Velikost měřených veličin a jejich polohu lze po zaškrtnutí políčka "[i]Pohyb se zátěží[/i]" měnit.[br]!Pro správnou funkci diagramu je důležité, aby vektor [b]napětí[/b] zůstal na [b]reálné ose[/b]!
Napětí v okolí zemnící tyče
V tomto článku je zobrazeno rozložení napětí v okolí zemnící tyče s půlkulovou zemnící elektrodou. V takovýchto případech pak napětí mezi dvěma body na zemi je rovno rozdílů napětí na křivce [i]U. [/i]Můžeme tedy takto odečíst napětí mezi dvěma různě vzdálenými body na zemi v okolí zemniče. Velikost napětí se odvíjí od plochy elektrody, rezistivity půdy, ve které je elektroda uzemněna a vstupujícím proudu elektrodou do země.[br][br][b]Úkoly[br]1) [/b]Zjistěte, jak jsou uspořádány jednotlivé druhy půdy z hlediska rezistivity[br][b]2)[/b] Jaké bude napětí mezi 3 metry vzdálenými body ve vzdálenosti 5 metrů od zemniče ve vlhkém štěrku při zemnícím proudu 40 A?[br][b]3) [/b]Můžeme zjistit jaké bude krokové napětí ve vzdálenosti 20 metrů ve stejném případě jako v úkolu 2? Pokud ano, jaká bude hodnota krokového napětí U[sub]k[/sub]?