Empieza con un proyecto de GeoGebra nuevo.[br]Defina la función f(x) = cos(x)sen(2x) + 2.[br]Vamos a extraer 3 muestras de esta función en x = 1; 3; 5 con[br]x_0 = 1[br]x_1 = 3[br]x_2 = 5[br]y_0 = f(x_0)[br]y_1 = f(x_1)[br]y_2 = f(x_2)[br][br]Podemos visualizar estas muestras creando los puntos correspondientes[br]con[br]M_0 = (x_0,y_0)[br]M_1 = (x_1,y_1)[br]M_2 = (x_2,y_2)[br][br]Para definir los polinomios de Lagrange correspondientes, hemos de considerar[br]que el numerador de Ln;k contiene los factores[br](x-x0)(x-x1) ...(x- xn)[br]excepto el factor correspondiente a (x-xk). De igual forma, el denominador[br]tiene todos los factores[br](xk-x0)(xk - x1) ... (xk - xn)[br]excepto el factor correspondiente a (xk-xk) que provocaría un 0 en el[br]denominador. De esta forma obtenemos:[br]L_{2,0}(x) = (x-x_1)(x-x_2)/((x_0 - x_1)(x_0 - x_2))[br]L_{2,1}(x) = (x-x_0)(x-x_2)/((x_1 - x_0)(x_1 - x_2))[br]L_{2,2}(x) = (x-x_0)(x-x_1)/((x_2 - x_0)(x_2 - x_1))[br][br]El polinomio de interpolacion se obtiene multiplicando cada ordenada por[br]el polinomio correspondiente de la siguiente forma:[br]P_2(x) = y_0 L_{2,0}(x) + y_1 L_{2,1}(x) + y_2 L_{2,2}(x)[br][br]Cambia el color del polinomio de interpolación a rojo, para que se pueda[br]visualizar fácilmente. Comprueba como el polinomio de interpolación pasa[br]por los puntos de muestra aunque no se parece mucho a la función original.[br]Para ello necesitaríamos más muestras, aumentando la información[br]disponible acerca de f(x).