[size=200]ANGABE:[/size]

[size=85][size=150][size=100]Die Funktion[/size] [math]N\left(t\right)[/math] [size=100]modelliert die Anzahl an Wölfen, die in einem bestimmten Gebiet leben.[br]Man weiß, dass im Jahr 2012 genau 480 Wölfe in dem Gebiet gelebt haben. Im Jahr 2015 wurden etwa 556 Wölfe gezählt. [br][/size][/size][size=150][br][math]t[/math] [size=100]... Zeit in Jahren mit t = 0 für 2012[br][math]N(t)[/math][/size] [size=100]... Anzahl der Wölfe zum Zeitpunkt t[br][/size][br][size=100]Ermittle, um wie viel Prozent die Anzahl der Wölfe jährlich wächst und[br]erstelle die Funktionsgleichung [math]N\left(t\right)[/math] der dazu passenden Exponentialfunktion![/size][/size][/size]

[size=200]BERECHNUNG:[/size]

In diesem Fenster kannst du die Berechnungen durchführen:

[color=#999999]HINWEIS:[br]Verwende das CAS-Fenster.[br]Lies den Startwert [math]c[/math] bzw. [math]N_0[/math] aus der Angabe ab und setze ihn in die Funktionsgleichung ein. Der Wachstumsfaktor [math]a[/math] ist nicht gegeben und muss daher erst berechnet werden.[br]Aus der Angabe kann man einen Punkt auf der Funktion ablesen. Setze diesen Punkt (= Zeit und zugehöriger Funktionswert) sowie den Startwert [math]c[/math] bzw. [math]N_0[/math] in die allgemeine Funktionsgleichung [math]N\left(t\right)=N_0\cdot a^t[/math] bzw. [math]N\left(t\right)=c\cdot a^t[/math] ein.[br]Berechne anschließend mit dem Befehl "NLöse(...)" oder der Schaltfläche [icon]/images/ggb/toolbar/mode_nsolve.png[/icon] den Wachstumsfaktor [math]a[/math].[br]Runde den Wert auf zwei Nachkommastellen bzw. auf ganze Prozent. Überprüfe durch Eingeben ins Eingabefeld.[br][br]Alternative:[br]Diese Rechnung könnte auch händisch durchgeführt werden. Stelle dafür die Gleichung auf, forme sie um und berechne mit dem Taschenrechner.[/color]

[size=200]Notizen im Heft:[/size]

Notiere alles in deiner Mitschrift!

[url=https://drive.google.com/file/d/1hxW7v0UZyHBGBJrtMLE86cy5wSXYWLL5/view?usp=drive_link][color=#0000ff]Klicke hier um zu sehen, wie das Beispiel in deiner Mitschrift aussehen könnte![/color][/url]