O gráfico a seguir permite explorer alguns elementos básicos relacionados com o conceito de função. O visitante pode arrastar o ponto sobre o eixo [i]x[/i] e acompanhar a mudança do valor correspondente sobre o eixo [i]y[/i].[br][br]Na sequência, rolando a tela, o visitante encontra algumas atividades didáticas que podem ser exploradas com o auxílio da construção.
Uma função real de uma variável real sempre envolve duas variáveis. Se denotamos por [i]x[/i] a variável independente e por [i]y[/i] a variável dependente, certamente quando falarmos sobre a função falaremos sobre valores para as variáveis [i]x[/i] e [i]y[/i], e falaremos sobre valores da função. Mas, é preciso tomar certos cuidados com o uso dos termos "função" e "valor". Por exemplo, não fazentido falar "o valor numérico da função", uma função não tem valor numérico. Uma função é um objeto complexo, não é um número somente.[br][br][color=#0000ff][b]Terminologia:[/b][/color] É comum falar sobre [i]x[/i] dizendo o [b][color=#ff0000][i]ponto[/i] [i]x[/i][/color][/b] e sobre [i]y[/i] dizendo o [b][color=#ff0000][i]valor[/i] [i]y[/i][/color][/b].[br][br]Exemplo: Podemos falar sobre a relação f(-2) = 7/4 dizendo "O valor de [i]f[/i] no ponto -2 é 7/4".[br][br]É interessante exercitar essa forma de se expressar![br]
Qual é o domínio da função?
Qual é o valor da função no ponto 7?
Qual é o valor da função no ponto 0?
Quando o valor da função é zero?
Quando a função atinge o valor máximo?
Dado [i]a[/i] pertencente ao domínio da função [i]f[/i], dizemos que o ponto [i]a[/i] é [i][b][color=#ff0000]ponto de extremo local[/color][/b][/i] ([i][b][color=#ff0000]de mãximo[/color][/b][/i] ou [i][color=#ff0000][b]de mínimo[/b][/color][/i], respectivamente), se numa vizinhança de [i]a[/i] o valor de [i]f[/i] em [i]a[/i] é máximo ou mínimo, respectivamente.[br][br]Quantos pontos de extremo locais a função dada tem?