Met een Z-toets kan je de verwachtingswaarde van een hypothese toetsen.[br][list][*]Stel: Bij een IQ-toets ga je uit van een gemiddelde score [math]\mu=100[/math], met een standaardafwijking [math]\sigma=15[/math]. [i]De aanname van het gemiddelde score van 100 noemen we de nulhypothese.[/i][/*][*]Bij een steekproef met steekproefgrootte [math]n=40[/math] in het hoger onderwijs vindt men echter als steekproefgemiddelde [math]\bar{x}=105[/math].[/*][*]Tegenover de nulhypothese kan je een alternatieve hypothese stellen:[br]het gemiddelde is kleiner dan 100, groter dan 100, verschillend van 100.[br]We gaan hierbij uit van een significantieniveau van 5%.[/*][/list]

Het commando ZToetsGemiddelde heeft volgende syntax:[br][b]ZToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking, steekproefgrootte, staart)[/b].[br]Als staart kies je uit "<", ">" of "[math]\ne[/math]", de aanhalingstekens inbegrepen.[br][u]Opmerking[/u]: [br][list][*]Met "<" en ">" als staart onderzoek je slechts één uiteinde van de normaalkromme.[br]Je spreekt daarom van een [i]eenzijdige toets[/i].[/*][*]Met "[math]\ne[/math]" als staart onderzoek je beide uiteinden van de normaalkromme.[br]Je spreekt daarom van een [i]tweezijdige toets[/i].[br][/*][/list]

Met steekproefgemiddelde 105, standaardafwijking 15, steekproefgrootte 40 en staart ">" krijg je met het commando[br][b]ZToetsGemiddelde(105, 15, 40, ">") [/b]als resultaat [b]{0.01751, 2.108}[/b].[br]Dit resultaat geeft de kans voor een testwaarde 2,108 in de standaardnormale verdeling. [br]M.a.w. de kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter hebt dan deze testwaarde waarde 2,108 gelijk is aan 0,01751. [br][br][size=150]De testwaarde[/size][br]In het resultaat is de testwaarde [b]2.108[/b] de gestandaardiseerde waarde van het steekproefgemiddelde, rekening houdend met de standaardafwijking volgens de centrale limietstelling: [math]\left(105-100\right):\frac{15}{\sqrt{40}}=2.108[/math][br][size=150]De kans[/size][br]In de app waarschijnlijkheidsrekening kan je de kans [b]0.01751[/b] controleren. [br]Vul voor [math]\mu[/math] de waarde 0 in en voor [math]\sigma[/math] de waarde 1. Selecteer als interval het icoon [b][ [/b]([i]groter dan[/i]).[br]In het applet lees je af dat deze kans voor deze testwaarde inderdaad slechts 0.01751 (of 1.75%) is. [br]Dit is duidelijk kleiner dan het significantieniveau van 5%. De nulhypothese ([i]gemiddelde = 100[/i]) wordt daarom verworpen.